<t->
          Matemtica
          Ideias e desafios
          6 Ano 
          Ensino Fundamental          
          
          Iracema Mori
          Dulce Satiko Onaga

          Impresso Braille em 9 
          partes, na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 15 edio reformulada 
          -- 2009 So Paulo, 
          da Editora Saraiva.

          Sexta Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<p>
          Matemtica: Ideias e Desafios 
          -- 6 ano (Ensino 
          Fundamental)
          Copyright (C) Iracema Mori, 
          Dulce Satiko Onaga, 2009
          Direitos desta Edio:
          SARAIVA S.A. -- Livreiros Editores, So Paulo, 2009 

          Gerncia Editorial 
          Marcelo Arantes
          Editora 
          Viviane de L. Carpegiani 
          Tarraf 
          Editores assistentes 
          Renato Alberto Colombo Jr.; Rita de Cssia Sam

          Todos os direitos reservados 
          Editora Saraiva 2010
          Rua Henrique Schaumannn, 270 
          -- CEP 05413-010 -- Pinheiros 
          -- So Paulo -- SP
          Tel.: PABX (011) 3613-3000 
          Endereo Internet: 
          ~,www.editorasaraiva.com.br~, 
          E-mail: ~,atendprof.didatico@~
          editorasaraiva.com.br~,
<p>
                                I
Sumrio

 Sexta Parte

 Unidade 9
 
 6 -- Adio e subtrao de 
  nmeros racionais na 
  forma decimal :::::::::::: 643
 Arredondamento, clculo 
  mental e estimativa :::::: 649
 7 -- Multiplicao e 
  diviso de nmeros 
  racionais na forma 
  decimal :::::::::::::::::: 660
 Multiplicao ::::::::::::: 660
 Diviso ::::::::::::::::::: 672
 Operaes inversas :::::::: 682
 8 -- Potncia e raiz 
  quadrada de decimais ::::: 695
 9 -- Porcentagens e 
  problemas :::::::::::::::: 701
 10 -- Tratamento da 
  informao ::::::::::::::: 711
 Tabelas e grficos :::::::: 711
 Decimais e 
  possibilidades ::::::::::: 719
 Leitura + (mais) :::::::: 722
 Reviso cumulativa e 
  testes ::::::::::::::::::: 725

 Unidade 10
 
 Medidas de comprimento e 
  de massa ::::::::::::::::: 733
 1 -- Medindo 
  comprimentos ::::::::::::: 735
 Metro, mltiplos e 
  submltiplos ::::::::::::: 740
 Medidas e estimativas ::::: 750
 Mudanas de unidades de 
  comprimento :::::::::::::: 754
 2 -- Medindo massas :::::: 761
 Outras unidades de 
  massa :::::::::::::::::::: 765
 Mudanas de unidades de 
  massa :::::::::::::::::::: 778
 Leitura + (mais) :::::::: 782
 Reviso cumulativa e 
  testes ::::::::::::::::::: 783

<215> 
<ti. d. mat. 6 ano>
<T+643> 
 Unidade 9

 6 -- Adio e subtrao de 
  nmeros racionais na forma 
  decimal 

  Vamos estudar as operaes de adio e subtrao com nmeros racionais escritos na forma decimal e suas aplicaes em situaes-problema. 
  Observe esta situao: 

<R+>
_`[{chico abastece de combustvel um carro e diz_`]  
<R->
  "Vai precisar de nota fiscal, Joo?" 

_`[{joo diz_`]
  "Claro, Chico! Dessa forma contribuo com o recolhimento de impostos, que so convertidos em benfeitorias para a populao e presto contas  firma. Este ms j gastei muito. Veja minhas anotaes:  
 Janeiro 
 1 semana -- 38,4 l
 2 semana -- 27,5 l
 3 semana -- 30 l"
 
<R+>
 wr
  Quanto o carro de Joo consumiu de combustvel nas trs primeiras semanas de janeiro?
<R->
 
  O total de combustvel consumido pelo carro de Joo  dado pela adio 38,4+27,5+30. 
  Para calcular essa soma podemos utilizar um quadro de valor-lugar. Observe. 
  Neste quadro, as casas decimais foram igualadas.

<F->
  parte   _ parte
  inteira _ no inteira
:::::::::w::::::::::::
  D _ U _ d
  3 _ 8,_ 4
  2 _ 7,_ 5
+ 3 _ 0,_ 0
:::::w::::w:::::::::::::
  9 _ 5,_ 9
<F+>

 38,4+27,5+30=95,9 
 
  O carro de Joo gastou 95,9 litros de combustvel nas trs primeiras semanas de janeiro. Veja outros exemplos de clculo da soma de nmeros racionais na forma decimal: 

 12,51+0,93=13,44
 5,81+12,50=18,31
 1,36+4,083+37=
  =1,360+4,083+37,000=42,443

<216> 
<R+>
 wr 
  Se a cota mensal de Joo  100 litros de combustvel, ele atingiu a cota? Se no atingiu, quanto falta para atingi-la? 
<R->
 
  Como 95,9100, ento Joo no atingiu ainda sua cota mensal. 
  Para saber quanto de combustvel ele ainda pode gastar, calculamos a diferena 100-95,9.  
  Veja como fica no quadro de valor-lugar:  
<P>  
  Igualamos as casas decimais.

<F->
C _ D_ U _ d
:::w:::w::::w:::
1 _ 0_ 0,_ 0
:::w:::w::::w:::
-  _ 9_ 5,_ 9
:::w:::w::::w:::
   _   _ 4,_ 1
<F+>

100-95,9=4,1
 
  Joo ainda pode gastar 4,1 litros para completar sua cota mensal. 
  Observe outros exemplos em que calculamos a diferena entre dois nmeros racionais na forma decimal: 

 69,3-45,2=24,1

 13,1-5,87=
  =13,10-5,87=7,23

 34-8,075= 
  =34,000-8,075=25,925

 Fazer e aprender 

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 47. Lcia est treinando para o Passeio Ciclstico da Primavera. No primeiro dia, ela fez um percurso de 18,25 km e, no segundo, rodou 22,08 km. Quantos quilmetros Lcia percorreu nos dois dias?  
 48. Desde o dia em que nasceu, Flvia cresceu 5,6 cm de altura. Hoje ela tem 52,3 cm. Qual era a altura de Flvia ao nascer?  

 49. Calcule estas somas e diferenas: 
 a) 13,2+8+6,76  
 b) 3+0,68+14,57  
 c) 1,08-0,753  
 d) 2-0,67  
<P>
 50. Calcule o permetro destes polgonos. 
<R->
<F->
a)        2,4 cm
        :::::::::
       i           e
2 cm i             e 2 cm
     i               e
    i                 e
   i:::::::::::::::::::e
          4,2 cm

b)         
           
3,25 cm     3,25 cm  
             
              
               
     i:::::::::::e
        3,25 cm

<F->
c)          6,3 cm
        !::::::::::::::
        l              _
1,8 cm l              _ 1,8 cm
        h::::::::::::::j
            6,3 cm
<F+>
<P>
<R+>
 51. Vera quer colocar renda nas bordas de uma toalha de mesa retangular. A toalha tem 1,4 m de largura por 2,18 m de comprimento. Qual  a quantidade mnima de metros de renda que Vera precisar comprar? 
 52. No incio de uma prova de Frmula 1, um piloto pesava 68,6 kg. Terminada a prova, seu peso passou a ser de 65,48 kg. Quantos quilogramas o piloto perdeu durante a corrida? 
<R->

<217>  
 Arredondamento, clculo mental e 
  estimativa 

 Arredondamento 

  Muitas vezes  importante estimar gastos quando fazemos compras, pois dessa forma podemos evitar surpresas desagradveis no momento de efetuar o pagamento. 
  Como nem sempre estamos com lpis e papel ou mesmo com uma calculadora,  preciso calcular mentalmente. Isso s vezes pode ser difcil, dependendo da forma como os nmeros esto. Nessas situaes, fazer aproximaes por arredondamento torna os clculos mais simples. Embora os resultados no sejam exatos,  possvel ter uma ideia aproximada deles. 
  O arredondamento de um nmero racional para as unidades simples  feito de acordo com algumas regras. 
  Exemplos: 

<R+>
 1 Arredonde 4,2 para as unidades simples: 
 O algarismo da ordem decimal  menor que 5. Nesse caso, mantemos o algarismo das unidades simples, que  4. 
 4,2  arredondado para 4. 
 2 Arredonde 2,8 para as unidades simples: 
 O algarismo da ordem decimal  menor que 5. Nesse caso, adicionamos 1 ao algarismo das 
<P>
  unidades simples, fazendo 2+1, que  3. 
 2,8  arredondado para 3. 
<R->

  Essa mesma regra vale quando o algarismo da ordem dos dcimos for 5. 

<R+>
 wr
  Arredonde os nmeros 6,5 e 5,39 para as unidades simples.  
<R->

 Clculo mental e estimativa 

  No caso dos nmeros na forma decimal, existem alguns recursos para efetuar o clculo mental. 
 
<R+>
 Observe como calcular 6,8+3,2: 
 Como 0,8+0,2=1, podemos usar esse resultado e a decomposio de nmeros: 
 6,8+3,2=(6+0,8)+(3+0,2)=
  =(6+3)+(0,8+0,2)=9+1=10 
 6,8+3,2=10 
<P> 
 Tambm podemos fazer uma estimativa do resultado, arredondando as parcelas. 
 6,8  aproximadamente 7 e 3,2  aproximadamente 3. 
 6,8+3,2  aproximadamente 10. 
<R->

  Neste ltimo caso, o resultado exato coincide com o valor arredondado. 

<218> 
 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 53. Efetue os clculos propostos no quadro 1. Utilize os resultados que voc obteve nesse quadro para calcular mentalmente as somas dos quadros 2 e 3. 
<R->
<P>
<F->
!::::::::::::: !:::::::::::::
l  quadro 1  _ l  quadro 2  _
r:::::::::::::w r:::::::::::::w
l  0,5+0,5  _ l  2,5+4,5  _
l  0,6+0,4  _ l  3,6+4,4  _
l  0,7+0,3  _ l  5,7+3,3  _
l  0,8+0,2  _ l  6,8+3,2  _
h:::::::::::::j h:::::::::::::j

!:::::::::::::
l  quadro 3  _
r:::::::::::::w
l  11,5+7,5 _
l  44,6+2,4 _
l  18,7+5,3 _
l  143,2+6,8_
h:::::::::::::j
<F+>

<R+>
 54. Usando os resultados da atividade 53, calcule estas somas: 
 a) 0,9+0,75+0,25+0,1  
 b) 1,5+0,82+0,5+0,18  
 c) 0,82+0,9+0,75+0,25+0,1+
  +0,18  
<P>
 55. Mrcia entrou em uma sorveteria pensando que o picol ainda custasse R$1,99, mas viu que o preo havia aumentado para R$2,54. 
 a) Que quantia Mrcia precisa acrescentar, aproximadamente, para comprar o sorvete? 
 b) Quanto ela acrescentou a R$1,99, exatamente? 
 
 56. Imagine que voc est indo a uma lanchonete e quer comprar um lanche por R$3,50, um refrigerante por R$1,20 e um doce por R$0,95. 
 a) Faa uma estimativa de quanto gastar.  
 b) Na hora de pagar, se voc der R$10,00, quanto, aproximadamente, receber de troco?  
 c) Anote os recursos que voc usou para facilitar os clculos "de cabea".  
<R->
<P>
 Seo + (mais)

 Estimativa de cesta bsica 

  Ao fazermos compras,  conveniente que estimemos os custos. Assim, controlamos melhor o que gastamos e o que temos para gastar. 
  Em um anncio de jornal, foi publicada esta tabela de preos dos componentes de uma cesta bsica:

<R+>
_`[{tabela adaptada em trs colunas_`]
 1 coluna: Produto 
 2 coluna: Quantidade 
 3 coluna: Valor total `(R$`) 

 Arroz tipo 2 `(5 kg`) -- 3 -- 34,41 
 Feijo carioca `(1 kg`) -- 4 -- 11,92 
 Acar refinado `(1 kg`) -- 10 -- 19,80 
 Caf `(500 g`) -- 3 -- 17,94 
 Farinha de trigo `(1 kg`) -- 3 -- 7,14 
 Ovos mdios (dzia) -- 1 -- 3,78 
 leo de soja `(900 ml`) -- 3 -- 8,91 
 Macarro com ovos `(500 g`) -- 4 -- 13,92 
<R->

  Tendo visto a tabela, dona ngela fez uma rpida estimativa do gasto com a cesta bsica anunciada. 

_`[{dona ngela diz_`]
  "Farinha de trigo -- R$7,14  prximo de R$7,00. leo de soja -- R$8,91  prximo de R$9,00. 7,00+9,00=16,00" 
  
<R+>
  Ajude dona ngela a fazer uma estimativa de quanto ela vai gastar, se comprar a cesta bsica anunciada.  
  Se tiver R$100,00, ela poder comprar essa cesta bsica?  
<R->

<219>
<P> 
 Usando a calculadora 

<R+>
  Calcule esta soma: 38,4+27,53+30=... 
 Para obter a soma 38,4+27,53+
  +30, usando uma calculadora, voc pode apertar as teclas na seguinte sequncia: 3 8 . 4 + 2 7 . 5 3 + 3 0 =
  Calcule esta diferena: 100-75,13=...
 Neste caso procedemos da seguinte maneira: 1 0 0 - 7 5 . 1 3 =
<R->

 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 57. Que decimal deve ser somado a #?h para que o resultado d 1?  
 58. Pensei em um nmero, adicionei 0,73 e obtive 1,27. Em que nmero pensei?  
<P>
 59. Um nmero subtrado de 0,009  igual a 0,01. Qual  esse nmero? 
 60. Andr escreveu o nmero 59,35, adicionou 8,96 e, ao resultado, acrescentou ainda um terceiro nmero, obtendo 115,62. Qual foi o terceiro nmero acrescentado?  

 61. Esta sequncia tem um segredo. 
 3,6 -- 3,9 -- 4,2 -- 4,5 -- 4,8 -- ...
 a) Qual  o segredo dessa sequncia? 
 b) Quais so os prximos trs termos dessa sequncia, mantendo a regularidade observada?
<R->

 Troque ideias e resolva

  Pedro gastou em um restaurante R$14,85. Observe, nesta figura, o que a caixa lhe disse ao dar o troco a ele. Depois, responda em seu caderno:

_`[{a caixa diz_`]
  "Aqui est seu troco: 14 reais e noventa centavos, 15 reais e 20 reais. Obrigada!"

<R+>
  Que moedas e notas Pedro recebeu como troco?
  De quanto foi o troco de Pedro?
  Qual  o valor da nota com a qual Pedro pagou a conta?

 62. Quando faz compras, Joana fica sempre muito atenta na hora de pagar. 
 a) No supermercado, ela deu R$20,53, para pagar uma conta de R$12,53. Quanto recebeu de troco?  
 b) Joana pagou, com uma nota de R$20,00, uma blusa que custava R$16,25. A vendedora lhe pediu R$1,25 a mais e Joana prontamente atendeu. Quanto ela recebeu de troco?  
<P>
 c) Joana comprou um par de sapatos por R$47,15. Ao pagar, viu que tinha na bolsa uma nica nota de R$50,00 e moedas de diversos valores. Como ela poderia facilitar o troco para o caixa?

 63. Um frasco de detergente custa R$1,05. Na compra de 2 frascos o comerciante d um desconto de R$0,10. Uma dona de casa comprou 3 frascos e pagou com uma nota de R$20,00. Qual foi o troco que ela recebeu?  
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<220> 
 7 -- Multiplicao e diviso de 
  nmeros racionais na forma 
  decimal 

 Multiplicao 

  Analise esta situao, que envolve a multiplicao de nmeros racionais na forma decimal. 
<P>
  Uma torneira despeja 12,5 litros de gua por minuto em um tanque. 

<R+>
 wr
  Mantendo o mesmo ritmo, quantos litros de gua essa torneira despejar em 15 minutos? 
<R->
 
  Para saber quantos litros de gua essa torneira despejar em 15 minutos, multiplicamos 15 por 12,5. Podemos efetuar 1512,5 de duas maneiras: 
<R+>
  transformando os decimais em fraes:

 1512,5=#,?a#,;?aj=?15
  125*10=#,."=?aj=187,5 
 Calculamos os produtos 15125 e 110. 
 10, uma casa decimal. 

  multiplicando 12,5 por 10, calculando 15125 e dividindo o resultado por 10. Ou seja: 
<P>
  calculando o produto 1512,5 como se 12,5 no tivesse vrgula. 

 12,515=1.875
 1.87510=187,5
 12,5 -- tem uma casa decimal
 187,5 -- 1 casa decimal
 Colocamos a vrgula no resultado, com uma casa decimal.
<R->

  Em 15 minutos, a torneira despejar 187,5 litros de gua. 

<R+>
 wr
  Mantendo o mesmo ritmo, quantos litros de gua essa torneira despejar em 8,5 minutos? 
<R->

<221> 
  Nesse caso, podemos multiplicar 8,5 por 12,5, transformando os decimais em fraes. 
 
 8,512,5=#"?aj#,;?aj=?85
  125*100=#,.!;?ajj=106,25
<R+>
 Calculamos os produtos 85125 e 1010.
<P>
 Denominador 100 -- duas casas decimais. 
<R->
 
  Em 8,5 minutos, a torneira vai despejar 106,25 litros de gua. 
  Observe outros exemplos: 
<R+>
 a) 0,90,6
 0,9 -- tem 1 casa decimal
 0,6 -- tem 1 casa decimal
 Para que o produto tenha duas casas decimais, colocamos zero na parte inteira.
 0,90,6=0,54 -- 2 casas decimais
 b) 1,251,2
 1,25 -- tem 2 casas decimais 
 1,2 -- tem 1 casa decimal
 1,251,2=1,500 -- 3 casas decimais
 Suprimimos os zeros finais de 1,500. 
 1,251,2=1,500=1,5
<R->
<P>
 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 64. Paulo comprou duas dzias de refrigerante em lata. Cada um custou R$1,08. Quanto Paulo gastou? 
 65. Em um tanque cabem 62,5 litros de leo. Em certo momento, o marcador assinalava 0,75 da capacidade total do tanque. Quantos litros de leo faltavam para completar o tanque?  

 66. Calcule o dobro de: 
 a) 1,4
 b) 0,5
 c) 0,05
 d) 0,001

 67. Um tijolo pesa 1,8 quilograma. 
 a) Quanto pesa uma dzia e meia de tijolos? 
 b) E duas dzias?  

 68. Qual  o permetro de um quadrado cujos lados medem 3,25 metros?  
 69. Denise tem, em sua bolsa, dez moedas de R$0,05, nove de R$0,10, trs de R$0,25 e duas de R$1,00. Que quantia Denise tem na bolsa? 
 
 70. Hora de fazer contas! Calcule os produtos: 
 a) 1,0811
 b) 0,02170
 c) 1,1213
 d) 0,018135
 e) 1,325,2
 f) 6,051,6
 g) 7,452,5
 h) 0,030,06

 71. O banco desta figura tem 42,5 centmetros `(cm`) de altura. Qual  a altura do guarda-roupa, em centmetros? 
<P>
_`[{figura adaptada_`]
 Legenda: 
<F->
+::
l_ -- altura do banco.
l_
h::j
<F+>   

<F->
::::::::::::
         _   _
         _   _
:::::::::w   _
         _   _
         _   _
:::::::::w   _
         _   _
         _   _
:::::::::w   _
         _   _
         _   _
::::::+::w   _
      l_   _
      l_   _
::::::h::j:::j
<F+>

<222>
 72. Na figura a seguir, a altura da casa  4,80 m. Qual  a altura da rvore? 
<P>
_`[{figura adaptada_`]
<F->
:::::::::::::::::::!:::
           _        l
:::::::::::w rvore r:::
           _        l
:::::::::::w        r:::
           _        l
:::!::::::w        r:::
   l    _  _        l
:::l    _::w        r:::
   lcasa_  _        l
:::l    _::w        r:::
   l    _  _        l
:::h::::j::j::::::::h:::
<F+>
 
 73. Para fazer um varal, Cida precisa de um fio que mea o triplo de 0,95 m. Se o vendedor cortar o fio de um rolo que tem 5 m, quantos metros sobraro nesse rolo?  
 74. Cludia comprou 1,20 metro de um tecido que custava R$28,50 o metro e deu R$50,00 para pagar a conta. Quanto recebeu de troco? 

 75. Um reservatrio de gua tem um vazamento e perde 0,15 litro por hora. Supondo que o vazamento continue no mesmo ritmo e que o reservatrio continue recebendo gua, responda: 
 a) Quantos litros esse reservatrio perder em 27 horas? 
 b) Quantos litros esse reservatrio perder em uma semana? 

 76. Em julho de 1969, os astronautas americanos Armstrong e Aldrin foram os primeiros homens a pisar na Lua, l permanecendo cerca de 21 horas. Mais tarde, o segundo grupo que pisou na Lua permaneceu cerca de uma vez e meia o tempo dos primeiros. Quantas horas o segundo grupo permaneceu na Lua?

 77. Em uma campanha de venda de jornais velhos, o 6 ano A coletou 42,5 kg, vendendo-os a R$0,80 o quilograma. O 6 ano B arrecadou R$28,00 ven-
<P>
  dendo o quilograma de jornal tambm por R$0,80. 
 a) Qual classe arrecadou mais dinheiro?  
 b) Quanto a mais foi arrecadado?  

 78. Um quilograma de fub custa R$2,20. Um cozinheiro comprou meia dzia de pacotes de fub de meio quilograma cada um. Pagou com uma nota de R$50,00. Quanto recebeu de troco?  

 79. Descubra o fator desconhecido em: 
 a) 3,8...=38
 b) 0,009...=9 
 c) ...15,85=1.585

 80. A seta significa "multiplicar por 10". Copie em seu caderno as sequncias a seguir, completando-as. 

 0,016 :> 0,16 :> 1,6 :> ...
 1,301 :> ... :> 130,1 :> ...
 12,542 :> ... :> ... :> 12.542

 Usando a calculadora 

  Obtenha os produtos destas multiplicaes. 

 0,310 
 0,3100 
 0,31.000 
 
 1,4610 
 1,46100 
 1,461.000 
  
 0,08610 
 0,086100 
 0,0861.000 
  
  Agora, responda em seu caderno: o que ocorre com a vrgula quando se multiplica um decimal por 10? E por 100? E por 1.000?  
  Reescreva a frase a seguir, substituindo a ... por palavras convenientes: 
 Para multiplicar um nmero escrito na forma decimal por 10, por 100 e por 1.000, basta deslocar a vrgula ..., ..., ... casas decimais para a direita.  
<R->

<223> 
 Troque ideias e resolva

  Procure em um supermercado os preos dos produtos desta lista. Em seguida, calcule o preo de uma cesta bsica que contenha todos estes itens.

<R+>
_`[{lista de produtos; contedo a seguir_`]
 Cesta bsica
  Prtica e econmica, a Cesta Bsica do "Secos e Molhados"  composta de produtos selecionados. Confira!
 2 pacotes de arroz de 5 kg
 3 pacotes de feijo-carioca de 1 kg
 4 pacotes de acar de 1 kg
 3 latas de leo de soja de 900 ml
 1 pacote de sal de 1 kg 
 2 pacotes de macarro c/ovos de 500 g
 1 pacote de farinha de trigo de 1 kg
 1 pacote de farinha de mandioca de 500 g
 1 pacote de caf de 500 g
 2 latas de sardinha de 132 g

  Compare o preo que voc encontrou com o que seus colegas encontraram. Qual cesta  mais barata? 
<R->
 
 Diviso 

  Cludio tem 42,5 metros de fio eltrico e quer fazer rolos de fio para vender. 

<R+>
 wr
  Para obter 5 rolos, quantos metros de fio cada rolo dever ter?  
<R->

  Para saber quantos metros ir medir cada um dos 5 rolos, dividimos 42,5 metros por 5. Podemos efetuar essa diviso de duas maneiras: 
<R+>
  transformando o decimal em frao: 

 42,55=#;?aj5=#;?aj
  #,e=#;?ej=42550=8,5
 Calculamos o quociente 42550. 
 
  utilizando o algoritmo da diviso: como o dividendo 42,5 tem uma casa decimal e o divisor 5 no tem nenhuma, acertamos as casas decimais escrevendo o divisor 5 como 5,0. 

 42,55,0
 42550=8,5
 Eliminamos as vrgulas e calculamos 42550. 

 wr
  O que significa eliminar a vrgula na diviso de 42,5 por 0,5? 
<R->

  No caso da diviso de 42,5 por 5,0, eliminar a vrgula significa multiplicar o dividendo e o divisor por 10, o que no altera o quociente. 
  Assim, para Cludio obter 5 rolos, cada rolo dever ter 8,5 metros de fio. 

<224> 
<R+>
 wr
  Quantos rolos com 2,5 metros cada um Cludio poder formar?  
<R->
 
  Para resolver essa questo, dividimos 42,5 por 2,5:

 42,52,5=#;?aj#;?aj=#;?aj
  #,be=#;?be=42525=17 

  Acompanhe outra maneira de efetuar os clculos. 
  Como o dividendo 42,5 e o divisor 2,5 tm o mesmo nmero de casas decimais, eliminamos as vrgulas e efetuamos a diviso de dois nmeros naturais: 425 por 25. 
  O quociente 17 significa que, com 42,5 metros, Cludio poder confeccionar 17 rolos de 2,5 metros de fio cada um. 
 Fazer e aprender 

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 81. Quantas meias horas existem em 2 horas? E em 2,5 horas?  
 82. Um motorista percorreu 3.890,45 km em 8 dias e meio. Se a distncia percorrida por dia foi sempre a mesma, quantos quilmetros ele percorreu diariamente? 
 83. A porta desenhada na figura tem 2,60 m de altura. Qual  a altura do rapaz? Apresente a resposta em metros.  
<P>
_`[{figura adaptada_`]
<F->
::!::::::::::::::::::::
  l porta  _
::l        _::!:::::::::
  l        _  lrapaz_ 
::l        _::l     _::::
  l        _  l     _
::l        _::l     _::::
  l        _  l     _
::h::::::::j::h:::::j::::
<F+>

 84. Qual  o quociente?
 a) 28,050,15
 b) 0,6250,05
 c) 10,243,2
 d) 3,4080,04
 e) 80,70,06
 f) 1,74324,9
 Se quiser, confira o resultado com uma calculadora. 
<R->

<R+>
 85. Um navio emitiu um pedido de socorro a 3.000 milhas de um porto. Sabendo que o barco estava a 4.827 km do porto, calcule quantos quilmetros correspondem a cada milha.
<P>
 86. Mrcio tem uma TV de 14 polegadas. Curioso para saber quanto mede uma polegada, ele mediu a distncia entre os dois cantos (como mostra a figura) e obteve 35,56 cm. Qual , aproximadamente, a medida que ele encontrou para uma polegada? 

_`[{figura adaptada_`]
<F->
   !:::::::::: B
   l        i_
   l      i  _
   l   i     _ 
   li        _
A h::::::::::j
<F+>

 ^c?{aB* -- 14 polegadas

 87. Um nmero subtrado de 3  igual a 0,084. Qual  a metade desse nmero? 

 88. Bento distribuiu 100 litros de suco de uva em recipientes 
<P>
  nos quais cabia 1,5 litro de suco. 
 a) Quantos recipientes completos ele obteve? 
 b) Um recipiente ficou incompleto. Qual a quantidade que sobrou nele?  

 89. Um grupo de 12 funcionrios elaborou um oramento de R$393,60 para um churrasco. Eles conseguiram de um diretor uma colaborao de R$195,60 e o restante da despesa foi dividido igualmente entre os componentes do grupo. 
 a) Com que quantia cada funcionrio contribuiu?  
 b) Quanto cada funcionrio teria gasto se eles no tivessem conseguido a colaborao do diretor? 
 
<225>  
 90. Descubra o divisor desconhecido em: 
 a) 1.432...=14,32
 b) 3,5...=0,0035
 c) 5...=0,0005
 91. A seta significa "dividir por 10". Copie estas sequncias, completando-as: 

 360 :> 36 :> 3,6 :> ...
 488 :> ... :> 4,88 :> ...
 ... :> 585 :> ... :> ...
 ... :> ... :> 45 :> ...

 Usando a calculadora 

  Obtenha os quocientes usando uma calculadora: 

 0,410 
 0,4100 
 0,41.000 

 1,3510 
 1,35100 
 1,351.000 
<R->

  Agora responda em seu caderno: 
<R+>
  O que ocorre com a vrgula quando se divide um decimal por 10? 
<P>
  E por 100?  
  E por 1.000?
  Copie em seu caderno a frase a seguir, substituindo a ... por 10, 100 ou 1.000. Para dividir um nmero na forma decimal por ..., por ... ou por ..., basta deslocar a vrgula uma, duas, trs casas decimais, respectivamente, para a esquerda. 
<R->

 Troque ideias e resolva

  A eletricidade consumida nas residncias  cobrada mensalmente por meio de uma conta de luz. 

_`[{o menino diz_`]
  "Esta  a conta de luz da casa de Lucas. Ele pagou R$0,246060 por 1 kWh." 

<R+>
  Verifique o preo de 1 kWh na conta de luz de sua casa. Em seguida, copie em seu caderno esta tabela, completando-a com as quantias correspondentes ao consumo mensal de cada aparelho. 
<P>
_`[{tabela adaptada em trs colunas_`]
 1 coluna -- Aparelho
 2 coluna -- Consumo mensal `(kWh`)
 3 coluna -- Valor `(R$`)

 Ar-condicionado -- 85 -- ...
 TV -- 50 -- ...
 Geladeira -- 180 -- ...
 Chuveiro eltrico -- 2.000 
  -- ...
<R->

<226>
 Quociente aproximado 

  Quando uma diviso no  exata, costuma-se determinar um quociente aproximado dessa diviso. 
  Acompanhe estes exemplos: 

<R+>
 256=4,1 resto 4 -- Quociente com uma casa decimal. 
 Dizemos que: 4,1  o quociente aproximado, por falta, a menos de 0,1. 
<P>
 256=4,16 resto 4 -- Quociente com duas casas decimais.
 Dizemos que: 4,16  o quociente aproximado, por falta, a menos de 0,01.
  
 256=4,166 resto 4 -- Quociente com trs casas decimais. 
 Dizemos que: 4,166  o quociente aproximado, por falta, a menos de 0,001.

 Operaes inversas 
<R->

  Adivinhe, se puder!

_`[{geraldo diz_`]
  "Pensei em um nmero. Dividi esse nmero por 1,2 e obtive 40." 
 
 wr
  Em que nmero Geraldo pensou?  
 
  Para descobrir o nmero pensado, efetuamos a operao inversa da diviso, a multiplicao. 

 401,2=48

  O nmero pensado foi 48. 
  Verificando: 

 481,2=40 ou 401,2=48
 48 -- Dividendo
 1,2 -- Divisor
 40 -- Quociente

  Assim, para a diviso exata de nmeros racionais temos: quociente " divisor = dividendo. 
  A multiplicao e a diviso so operaes inversas. 

<227> 
 Adivinhe este tambm! 

_`[{gabriel diz_`]
  "Pensei em um nmero e o dividi por 3. Obtive 1,6 e ainda restou 0,2. Em que nmero pensei?" 

_`[{a menina diz_`]
  "J, j, eu dou a resposta." 
<P> 
 wr
  Em que nmero Gabriel pensou?  

  Para descobrir o nmero pensado, multiplicamos 1,6 por 3 e adicionamos 0,2 ao resultado: 

 31,6=4,8 e 4,8+0,2=5

  O nmero pensado foi 5. 
  Verificando: 

 53=1,6 resto 2 dcimos. Ou 
  seja, 1,63+0,2=4,8+0,2=5
 1,6 -- Quociente
 3 -- Divisor
 0,2 -- Resto
 5 -- Dividendo

  Podemos mostrar que para os nmeros racionais vale: quociente  divisor + resto = dividendo. 
<P>
 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 92. Calcule o quociente aproximado com uma casa decimal aps a vrgula: 
 a) 386  
 b) 13817 
 c) 26745  

 93. Na diviso 256, qual  o quociente aproximado com duas casas decimais aps a vrgula?  

 94. Calcule o quociente aproximado a menos de 0,001: 
 a) 289  
 b) 31835  
 c) 47,634,3 
 Caso tenha dvida, use uma calculadora para conferir seus resultados. 
<P>
 95. Em um restaurante, sete pessoas gastaram R$146,00 e resolveram dividir igualmente as despesas. Para saber quanto cada uma teria de pagar, calcularam o quociente aproximado at os centavos. Quanto ficou faltando para saldar a conta?
 96. Copie estes esquemas em seu caderno, inserindo em cada quadro vazio o nmero que os completa. 

_`[{esquemas adaptados_`]
<F->
a) !:::          !::::
    l..._ 1,3 :> l7,8_
    h:::j          h::::j
<F+>

<F->
b) !:::           !::::
    l..._ 0,05 :> l0,1_
    h:::j           h::::j
<F+>

 97. Nesta igualdade n0,07=2, a letra *n* representa um nmero racional. Qual  o valor de *n*?  
<P>
 98. Durante uma Copa do Mundo de Futebol, um bolo esportivo de R$2.540,00 foi rateado igualmente entre 26 pessoas. Quanto coube a cada uma?
 99. A parede de uma cozinha tem 5,7 m de comprimento. Ela ser revestida com azulejos de 0,15 m por 0,15 m. Quantos azulejos inteiros podero ser colocados em cada fila?  
<R->

<228>
 Seo + (mais)
 
 Pesos na Lua 

  O peso de uma pessoa ou de um objeto na Lua equivale aproximadamente a 0,17 de seu peso na Terra. 

<R+>
  Desenhe esta tabela em seu caderno, completando-a com os valores que faltam. 
<R->
<P>
_`[{o astronauta diz_`]
  "A unidade de peso  o quilograma-fora." 

<R+>
_`[{tabela adaptada em trs colunas_`]
 1 coluna: Pessoa/objeto
 2 coluna: Peso na Terra (quilograma-fora)
 3 coluna: Peso na Lua (quilograma-fora)

 Recm-nascido -- 4,6 -- 0,782
 Homem -- 83,9 -- ...
 TV -- 12,4 -- ...
 Voc -- ... -- ...
<R->

 Aprender + (mais)

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 100. Podemos calcular o valor das expresses numricas que envolvem nmeros racionais na forma fracionria passando-os para a forma decimal e efetuando em 
<P>
  seguida as operaes. Observe o exemplo: 
<R->

 #?b+#:d-#e=2,5+0,75-
  -0,8=2,45

<R+>
 Calcule estas expresses: 
 a) #!e-#;,dj+#,=ej 
 b) #;!e-#?d+#=h-#=ej

 101. Sabendo que a letra *n* representa um nmero racional, calcule seu valor em cada uma destas igualdades: 
 a) 181,16+n=300,4 
 b) 200-n=198,02 

 102. Um sitiante obteve 8 lates de leite em um dia. Cada lato continha 12,5 litros de leite. Para revender esse leite, o sitiante o engarrafou em vasilhames com 3,5 litros de leite. 
 a) Quantos vasilhames ele utilizou?  
<P>
 b) Um dos vasilhames ficou com menos de 3,5 litros de leite. Que quantidade de leite havia nesse vasilhame?  

 103. As medidas do escritrio retangular de Rubens esto marcadas (em metros) neste desenho: 

_`[{figura adaptada_`]
<F->
       3,4 m
!:::::::::::::::::
l                 _
l                 _
l                 _ 2,95 m
l                 _
l     0,9 m      _
h::::w   r::::::::j
      porta
<F+>

 a) Qual  o permetro do escritrio de Rubens? 
 b) Rubens quer colocar rodap no escritrio. Qual ser a metragem mnima necessria?  

<229> 
<P>
 104. Veja parte de um folheto com as promoes de um supermercado. Observe os preos indicados nas ofertas.

_`[{figura adaptada_`]
 Banana -- dzia -- R$1,65
 Abacaxi -- unidade -- R$3,80
 Laranja -- quilograma -- R$0,98

 a) Alice tem R$14,00 e quer comprar 2 abacaxis, 3 dzias de bananas e um quilograma e meio de laranjas. Com essa quantia ela poder comprar o que deseja? Em caso negativo, quanto ir faltar?  
 b) Ceclia tambm quer fazer uma compra como a de Alice. Se ela pagar essa compra com R$15,00, quanto lhe sobrar de troco?

 105. Um caminhoneiro percorreu 7.812,5 km em 12,5 dias. Se a distncia percorrida por dia foi sempre a mesma, quantos quil-
<P>
  metros ele percorreu diariamente? 

 106. Ana tinha um cordo de 1,5 metro e cortou-o em pedaos iguais de 0,2 metro. 
 a) Quantos pedaos iguais ela obteve?  
 b) Um dos pedaos obtidos por Ana era menor que os outros. Quanto mediu o pedao menor? 
 c) Se Ana cortasse um cordo de 1,5 m em pedaos iguais de 0,45 m, sobraria um pedao menor que esse comprimento. Quanto mediria esse pedao menor?  
<R->

 Usando a calculadora 

  Clia estava com 62,35 kg. Fez um regime e anotou seus progressos por semana em uma tabela. 
<P>
_`[{tabela adaptada_`]
<R+>
<F->
!:::::::::::::::::::::::::
l      Anotaes         _
r::::::::::::::::::::::::w 
l Semana _ Perda `(kg`)   _
r:::::::::w:::::::::::::::w
l 1     _ 1,05         _
l 2     _ 0,95         _
l 3     _ 0,85         _
l 4     _ 0,70         _
h:::::::::j:::::::::::::::j
<F+>

  Quantos quilogramas ela emagreceu nas trs primeiras semanas? 
  Qual era seu peso aps quatro semanas?  
  Quanto falta emagrecer para chegar aos 50 kg?  
<R->

 Troque ideias e resolva

  Os preos dos bilhetes do metr de uma cidade esto indicados na figura. Sabendo que Rodrigo tem R$30,00, responda: 
 
<R+>
_`[{figura adaptada: placa do guich_`]
 Metr: 
 unitrio -- R$2,40 
 mltiplo (10) -- R$21,60

  Quantos bilhetes unitrios ele poderia comprar com essa quantia? Quanto lhe restaria?  
  Quantos bilhetes mltiplos de 10 ele poderia comprar com os R$30,00? Quanto ele receberia de troco? 
  Caso ele tivesse comprado pelo menos um bilhete mltiplo de 10 e alguns unitrios com os R$30,00, quantos bilhetes ele poderia comprar no total? Nessas condies, sobraria algum dinheiro? Em caso afirmativo, quanto? 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<230>
<P> 
 8 -- Potncia e raiz quadrada de 
  decimais 

  Os conceitos de potncia e raiz quadrada de decimais so os mesmos que para os nmeros naturais e para as fraes. Vamos aprender um pouco sobre elas. 

<R+>
 wr
  Indique o produto 0,50,50,5 usando potncia.  
  Represente (1,2)5 na forma de produto.  
<R->

  Como 0,50,50,5=0,125, podemos escrever (0,5)3=0,125. 
  Na igualdade (0,5)3=0,125: 
<R+>
  0,125  a potncia, ou seja, o produto de fatores iguais; 
  0,5  a base, ou seja, o fator que se repete; 
  3  o expoente, ou seja, o nmero de vezes em que a base se repete. 
<R->
<P>
  Para os decimais tambm consideramos que: 
<R+>
  a potncia de qualquer nmero racional elevado ao expoente 1  igual  base; 
  a potncia de qualquer nmero racional, diferente de zero, elevado ao expoente 0  igual a 1. 

 wr
  Qual  o nmero que elevado ao quadrado resulta 1,44?  
  O nmero racional 1,44 tem raiz quadrada exata. Qual  essa raiz?  
<R->

  O nmero que elevado ao quadrado resulta 1,44  1,2. 

 1,21,2=1,44 ou (1,2)2=1,44

  Como (1,2)2  igual a 1,44, dizemos que 1,2  a raiz quadrada de 1,44. 

 1,44=1,2 

  Na igualdade 1,44=1,2: 
<R+>
    o smbolo (sinal) de raiz quadrada (l-se: raiz); 
  1,44  o radical; 
  1,44  o radicando; 
  2  o ndice da raiz; 
  1,2  a raiz quadrada de 1,44. 
<R->

  Acompanhe o clculo de 0,36: 
  Transformamos 0,36 em frao: 0,36=#:!ajj. 
  Calculamos a raiz quadrada da frao: #:!ajj=#!aj, pois 
 `(#!aj`)2=#:!ajj. 
  Usamos a escrita decimal: 0,36=0,6. 

<231>
<P>
 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 107. Represente os produtos, usando potncias: 
 a) 0,70,70,7  
 b) 7,97,9  
 c) 0,10,10,10,1  

 108. Represente as potncias na forma de produto: 
 a) (0,6)2 
 b) (1,5)3 
 c) (0,01)2  

 109. Calcule as potncias: 
 a) (0,1)2  
 b) (2,3)3  
 c) (18,95)0  

 110. Calcule o valor de (0,5)2 e (0,5)3. Qual deles  maior?  
<P> 
 111. Calcule: 
 a) o quadrado de 6,2;  
 b) o quadrado de 3,1;  
 c) a soma do quadrado de 6,2 com o quadrado de 3,1.  

 112. Carlos calculou o cubo de 2,8 e o dividiu por 1,6. Que resultado ele obteve?  
 113. Qual  o valor da expresso: (4,3)2-21,8? 

 114. Obtenha os resultados destas expresses numricas: 
 a) 500,7+2,312-0,8610,02  
 b) (27,47-13,41,6)`(32,9
  1,4-16,8) 
 c) (8,2)24+(1,7)2  
 d) (0,3)3-(0,05)210  
 e) (1,05-0,85)2(64-22)+
  +(0,03)04  

 115. Copie as sentenas, substituindo a ... por um nmero racional que as torne verdadeiras: 
 a) (1,5)2=2,25, ento 2,25=...  
<P>
 b) (0,8)2=0,64, ento 0,64=...  

 116. Calcule: 
 a) 0,04  
 b) 10,24  
<R->

 Troque ideias e resolva

  Calcule: 
<R+>
  a soma de 6,2 com 3,1;  
  o quadrado da soma de 6,2 com 3,1.   
<R->
 
  Responda: 
<R+>
  O quadrado da soma de 6,2 com 3,1  igual  soma do quadrado de 6,2 com o quadrado de 3,1?  
<R->

 Usando a calculadora 

<R+>
  Qual  o valor da potncia ao lado? (1,2)4 
  possvel calcular (1,2)4 digitando as teclas nesta sequncia:
<P>
 1 . 2  = = = 
<R->
 Experimente! 

<R+>
  Que nmero apareceu no visor?  
  Calcule a soma (0,3)5+
  +(2,1)4 e anote em seu caderno. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::

<232>
 9 -- Porcentagens e problemas 

  Os termos por cento, porcentagem e percentual so usados com frequncia nas mais variadas ocasies. Em livros, jornais, revistas e meios eletrnicos, eles aparecem para expressar, por exemplo, resultados de pesquisas que envolvem a populao de um pas, como os divulgados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica). 
<P>
<R+>
_`[{tabela adaptada: *Porcentagem da populao brasileira por grandes grupos de idade (Censo 2000)*; contedo a seguir_`]

<F->
 !:::::::::::::::::::::::::
 l 0 -- 14 anos   _ 30% _
 r::::::::::::::::::w:::::::w
 l 15 -- 49 anos  _ 64% _
 r::::::::::::::::::w:::::::w
 l 50 anos ou mais _ 6%  _
 h::::::::::::::::::j:::::::j
<F+>

 Fonte: IBGE. *Brasil em sntese/tabelas*. Acesso em: 4 de dezembro de 2008. 

 wr
  Qual  a porcentagem de brasileiros de 0 a 14 anos? Voc se inclui nesse grupo? 
<R->

  A faixa etria do 0 aos 14 anos corresponde a 30% (trinta por cento) dos brasileiros. 
<P>
  Isso significa que 30 em cada 100 brasileiros esto na faixa etria de 0 a 14 anos. 

<R+>
 30%  o mesmo que #:ajj, ou, ainda, 0,30. 
 30%=#:ajj=0,30

 wr
  Na tabela apresentada anteriormente, o que significa 64%? 
<R->

  Veja tambm como podem ser representados os 6% que correspondem  faixa etria de 50 anos ou mais: 
 
 6%=#!ajj=0,06

  Observe que, somando os percentuais que correspondem s faixas etrias da tabela, temos 100%: 

<R+>
<P>
 30%+64%+6%=100% 
 100% corresponde ao todo, ou seja, ao inteiro.
 100%=#,ajj=1 
<R->

<233>  
  Acompanhe, nestes exemplos, como representar #,be e 0,25 na forma percentual: 
<R+>
 Para representar #,be, basta dividir 1 por 25 e multiplicar o resultado por 100.

 125=10025=0,04 resto 0
 0,04100=4 -- #,be=4%

 Para representar 0,25, basta multiplicar 0,25 por 100. 

 0,25100=25 -- 0,25=25%
<R->

  Em uma classe de 40 alunos, 85% foram aprovados no final do ano. 

<R+>
 wr
  Quantos alunos foram aprovados nessa classe?  
<R->

  Resolvemos esse problema calculando 85% de 40. 

_`[{o professor diz_`]
  "Transformamos 85% em decimal e calculamos o produto." 
 
 85% de 40=0,8540 
 0,8540=34 
 85% de 40 alunos correspondem a 
  34 alunos. 

  Logo, foram aprovados 34 alunos. 
  Para obter 85% de 40 alunos, podemos tambm multiplicar 40 por 85 e dividir o resultado por 100. 

 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
<P>
 117. Escreva a representao decimal de: 
 a) 19% 
 b) 51%  
 c) 7%  
 d) 6%  

 118. Represente como porcentagem estes decimais: 
 a) 0,37  
 b) 0,1  
 c) 0,08  
 d) 0,016  

 119. Represente como porcentagem estas fraes irredutveis. 
 a) #;e 
 b) #:d 
 c) #,e 
 d) #,be 

 120. Em um depsito havia 600 sacos de arroz. Com a chuva, 18% desses sacos se estragaram. Quantos sacos de arroz continuam bons?  
<P> 
 121. Em uma escola h 900 estudantes, dos quais 0,3 so meninos. 
 a) Quantos por cento dos alunos so meninos? 
 b) Quantos por cento dos alunos so meninas? 

 122. Todos os dias Jos faz um percurso de 8.500 m. Desse percurso, 45% esto asfaltados. 
 a) Quantos metros esto asfaltados?  
 b) Que porcentagem do percurso no est asfaltada? 
 c) Quantos metros no esto asfaltados?  
 d) Quantos metros correspondem a 100% do percurso? 

<234>
 123. Manuel reserva semanalmente 75% da farinha de trigo de sua padaria para fazer pes e 25% para fazer bolos. Nesta semana, 
<P>
  ele comprou 280 kg de farinha de trigo. 
 a) Quantos quilogramas de farinha de trigo ele reservou para fazer pes? 
 b) E para fazer bolos?  

 124. Antnio foi a um restaurante e gastou R$23,50 em uma refeio. Ele costuma dar ao garom uma gorjeta de 10% do total gasto. Quanto Antnio deixou de gorjeta?  
 125. O preo de uma camiseta  R$34,90 e tem um desconto de 15% no pagamento  vista. Qual  o preo da camiseta  vista? 
 126. Pelo Censo de 2000 do IBGE, a populao brasileira era de aproximadamente 170.000.000 de habitantes. Os jovens entre 15 e 24 anos, residentes no territrio 
<P>
  brasileiro, correspondem a 20,1% do total da populao. Quantos eram aproximadamente os jovens brasileiros entre 15 e 24 anos?

 127. Em uma escola, h 1.200 alunos. 
 a) 25% desses alunos so descendentes de orientais. Quantos so os descendentes de orientais? 
 b) 12,5% desses alunos so afro-brasileiros. Quantos so eles?  
 c) Quantos alunos no so descendentes nem de negros nem de orientais?  
 d) Represente a quantidade que voc encontrou no item *c* usando porcentagem.  

 128. Em 2006, 5.000 pessoas se inscreveram em uma maratona. Em 2007, houve um acrscimo de 15% no nmero de inscritos e, em 2008, 20% sobre o nmero de inscritos em 2007. Quantas pessoas se inscreveram em 2007? E em 2008? 
<R->
 
 Troque ideias e resolva

  Junte-se aos colegas e procurem, em revistas e jornais, situaes em que apaream porcentagens. Recortem aquelas que mais interessam ao grupo e faam cartazes. 

 Usando a calculadora 

  Usando uma calculadora, pode-se determinar 85% de 40 pelo menos de duas maneiras. 
<R+>
  digitando: 4 0  . 8 5 =  
  ou digitando: 4 0  8 5  1 0 0 =
<R->

  Se a calculadora tiver a tecla %, basta digitar 4 0  8 5 e apertar a tecla %. A calculadora far automaticamente as operaes. 
  No visor da calculadora dever aparecer o resultado 34. 
<P>
  Calcule estas porcentagens usando uma calculadora. Anote os resultados em seu caderno. 
<R+>
  27% de 1.500 pessoas.  
  12,5% de R$932,00.  
  38% de 1.952 kg. 
  0,5% de 3.000 estudantes. 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<235> 
 10 -- Tratamento da informao 

 Tabelas e grficos 
 
  Nos meios de comunicao, grande variedade de informaes numricas  expressa por meio de tabelas, grficos e porcentagens. Para ler e interpretar essas informaes,  preciso saber como elas so organizadas e expressas, o que significam e a que se relacionam. 
  Observe a tabela a seguir: 

<R+>
<P>
_`[{tabela adaptada: *Taxa de analfabetismo -- 2004 -- Pessoas de 10 anos ou mais de idade, por grupos de idade.*; contedo a seguir_`]

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l Grupos de idade _ Taxas % _
r::::::::::::::::::w:::::::::::::w
l 10 anos ou mais _ 10,5       _
l 10 a 14 anos   _ 3,8        _
l 15 anos ou mais _ 11,4       _
l 15 a 17 anos   _ 2,1        _
l 18 anos ou mais _ 12,2       _
h::::::::::::::::::j:::::::::::::j
<F+>

 Fonte: IBGE, Pesquisa Nacional por amostragem de Domiclios 1999/2004.

 wr
  Qual o tema tratado na tabela?  
  Qual o rgo que forneceu os dados?  
  Escreva em seu caderno como pode ser lida a taxa de analfabetismo de pessoas na faixa etria de 15 a 17 anos. 
  Em que grupo de idade a taxa de analfabetismo  a maior?  
<R->

  Esses dados podem ser representados tambm em um grfico de colunas: 

<R+>
_`[{grfico *Taxas de analfabetismo -- 2004* adaptado_`]
 Legenda:
 Grupo de idade
 A -- 10 anos ou mais
 B -- 10 a 14 anos 
 C -- 15 anos ou mais
 D -- 15 a 17 anos
 E -- 18 anos ou mais
<P>
<F->
% (percentual)
    _
14 _                    12,2
    _:::::::::::::::::::::==
12 _          11,4      
    _:::::::::::==        
10 _:== 10,5          
    _                 
 8 _                 
    _                 
 6 _                 
    _                 
 4 _    3,8         
    _::::==     2,1  
 2 _::::::::::==   
    _             
 0 _             
    :gg:::gg:::gg:::gg:::gg:::o 
      A   B   C   D   E  
                Grupo de idade        
<F+>

 Fonte: ~,www.ibge.gov.br~, Acesso em 17 de fevereiro de 2009.
<P>
 wr
  Coloque em ordem crescente essas taxas de analfabetismo, relacionando os respectivos grupos de idade. 
<R->

<236>
  Os resultados de uma pesquisa tambm podem ser registrados em grficos de setores, conhecidos, tambm, como grficos de pizza. 
  Veja os dados da pesquisa Perfil da Juventude Brasileira, do Projeto Juventude/Instituto Cidadania, realizada em 2003, junto a jovens de 15 a 24 anos. 
  O resultado das respostas  pergunta "Como voc se sente como jovem: voc diria que tem mais coisas boas ou ruins em ser jovem?"  apresentado neste grfico. 

<R+>
_`[{grfico adaptado: *Como voc se sente como jovem*_`]
 Tem mais coisas boas -- 74%
 Tem mais coisas ruins -- 11%
<P>
 Ambas -- 14%
 No sabe/no respondeu -- 1%
 
 Fonte: ~,www.aracati.org.br~, 
  Acesso em: 18 de fevereiro de 2009. 

 wr
  Qual  o percentual dos entrevistados que veem mais coisas boas em ser jovem?  
<R->

 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 129. Em uma escola com 250 alunos, foi realizada uma pesquisa sobre o tipo de msica preferida dos estudantes. Cada entrevistado s poderia escolher um tipo de msica. Veja neste grfico os resultados obtidos: 
<P>
_`[{grfico adaptado: *Preferncias musicais*_`]
 Legenda:
 R -- Rock
 P -- Pagode
 Ra -- *Rap*
 O -- Outros

<F->
    0 10 20 30 40 50 
    +::r:::r:::r:::r:::r:::::::o 
    l  l   l   l   l   porcentagem
R  vl   l   l   l     de alunos
    l      l   l   l
P  vl
    l      l   l
Ra vl   l
    l      l   l
O  vl
    l
    Tipo de msica
<F+>

 a) Qual a porcentagem de alunos que gostam de rap? Quantos eles so? 
 b) Quantos alunos gostam de pagode?  
<P>
 c) Qual  o nmero de alunos que responderam gostar de pagode e de rap?  
 d) Quantos alunos correspondem a 100%? 

 130. A Secretaria de Esportes e Cultura de uma cidade entrevistou 2.000 adolescentes entre 12 e 16 anos, para identificar o interesse deles por diferentes modalidades esportivas. O resultado da pesquisa foi apresentado no grfico. 

_`[{grfico *Esportes escolhidos* adaptado em forma de tabela; contedo a seguir_`]
 Futebol -- 25,2%
 Voleibol -- 23,8% 
 Handbol -- 10,2%
 Tnis de mesa -- 7,4%
 Futebol de salo -- 14,9%
 Atletismo -- 9,8%
 Basquete -- 8,7%
<P>
 A partir deste grfico, responda s questes: 
 a) Qual  o esporte favorito entre os entrevistados? Quantos escolheram esse esporte?
 b) Que percentual de adolescentes escolheu atletismo? Quantos adolescentes so?
 c) Quantos entrevistados preferem futebol de salo? E tnis de mesa?  
<R->

<237>
 Decimais e possibilidades 

  Quantos alunos h na sua classe? Quantos irmos voc tem? 
  Provavelmente voc responder a essas questes com muita facilidade, contando os colegas de sua sala de aula e os seus irmos, se os tiver. 
  No entanto, h situaes em que isso no ocorre. Nesses casos, organizar a contagem, pode ajudar. Veja o problema a seguir: 
<P>
  Estes quadrados podem ser substitudos pelos algarismos 1, 6, 8 e 9, obedecendo-se a estas condies: 

y,yy

<R+>
  os nmeros devem ser menores que 2;  
  os algarismos no podem se repetir. 

 wr
  Que algarismo estar no lugar das unidades simples?  
  Faa uma tabela como esta em seu caderno e encontre todos os nmeros possveis. 

_`[{tabela adaptada em quatro colunas_`]
 1 coluna: Algarismo dos dcimos
 2 coluna: Algarismo dos centsimos
 3 coluna: Algarismo dos milsimos
 4 coluna: Nmero

<F->
 !:::::::::::::::::::::::
 l 1 _ 2 _ 3 _   4  _
 r:::::w:::::w:::::w::::::::w
 l 6  _ 8  _ 9  _ 1,689 _
 r:::::w:::::w:::::w::::::::w
 l 6  _ ... _ ... _   ...  _
 r:::::w:::::w:::::w::::::::w
 l ... _ ... _ ... _   ...  _
 h:::::j:::::j:::::j::::::::j
<F+>
 
 O algarismo das unidades  1. 

  Dentre os nmeros que voc encontrou, qual  o menor deles? E o maior? 
<R-> 

 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 131. Qual  o maior nmero menor que 1, com trs casas decimais, que podemos escrever com os algarismos 0, 6, 8 e 9? 
<P>
 132. Escreva por extenso o nmero que voc encontrou no exerccio anterior.  
 133. Quais so os possveis nmeros menores que 2, com duas casas decimais, que podemos escrever usando os algarismos 1, 2 e 3?  
 134. Quais so os possveis nmeros menores que 1, com trs casas decimais, que podemos escrever usando os algarismos 0, 6, 8 e 9?
<R->

 Leitura + (mais) 

 Os decimais e a comunicao

  Tente ler a notcia do jornal da ilustrao a seguir. 

<R+>
_`[{notcia: *Saturno est aproximadamente 1.427.000.000.000 metros do Sol*_`]
<R->

_`[{o menino diz_`]
  "Nossa! So metros pra caramba!"
  E, ento, conseguiu? 
  No foi muito simples, no  mesmo? 
  Muitas vezes temos dificuldade para ler nmeros como esses. Os editores de jornais, livros e revistas j perceberam esse fato e utilizam escritas decimais e smbolos numricos expressos em palavras.  
<238> 
  Leia um trecho do relatrio *Perspectivas da populao mundial -- Reviso 2000*, preparado pela ONU (Organizao das Naes Unidas): "[...] a populao mundial dever ser de 9,3 bilhes de pessoas em 2050. Ou seja, ser 50% maior que os 6,1 bilhes de meados do ano 2000". 
  E as projees para 2050 dos cinco pases mais populosos esto neste grfico.

<R+>
_`[{grfico *Cinco pases mais populosos -- 2050* adaptado em forma de tabela de duas colunas_`]
 1 coluna: Pas
 2 coluna: Populao (em bilhes)

<F->
 !::::::::::::::::::::
 l    1     _   2  _
 r::::::::::::w::::::::w
 l ndia     _ 1,572 _
 r::::::::::::w::::::::w
 l China     _ 1,462 _
 r::::::::::::w::::::::w
 l EUA      _ 0,397 _
 r::::::::::::w::::::::w
 l Paquisto _ 0,344 _
 r::::::::::::w::::::::w
 l Indonsia _ 0,311 _
 h::::::::::::j::::::::j
<F+>
<R->

  Veja como os nmeros citados nesse relatrio so escritos com todos os algarismos: 

<R+>
 9,3 bilhes -- 9,31.000.000.000=
  =9.300.000.000 
 6,1 bilhes -- 6,11.000.000.000=
  =6.100.000.000 
 0,397 bilhes -- 0,3971.000.000.000=
  =397.000.000 

 Voltando ao comeo da nossa conversa 1.427.000.000.000 l-se "um trilho e quatrocentos e vinte e sete bilhes". Na forma decimal e por extenso, esse nmero pode ser escrito assim: 1,427 trilho.
<R->

 Reviso cumulativa e testes 

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 1. Trs amigos foram a uma lanchonete e pediram 3 refrigerantes, 1 pizza e 3 sorvetes. Cada refrigerante custou R$1,45, a pizza custou R$29,70 e cada sorvete, R$4,25.  
 a) Qual foi o total da conta, sabendo-se que, alm desse gas-
<P>
  to, h um acrscimo de 10% para os servios do garom?  
 b) Como combinaram dividir igualmente a despesa, quanto saiu para cada um?  

 2. Em um armazm h 30 fardos de algodo que pesam 90 kg. Quanto pesa 20, 50 e 150 fardos do mesmo tipo?  
 3. Em fevereiro de 2009, o salrio mnimo nacional de R$415,00 teve um reajuste aproximado de 12,05%. Para quanto foi o novo salrio mnimo?  
 4. Um pedao de queijo de #,b quilograma custa R$6,00. Roberto comprou #;c desse pedao. Quanto ele pagou?  
 5. O consumo dirio de um lava-rpido  de 12.000 litros de gua. Toda vez que o caminho-tanque repe a gua consumida no lava-rpido, ele despeja 30.000 litros de gua. Quantos caminhes com gua sero necessrios para abastecer o lava-rpido durante um ms (30 dias)?  

<239> 
 6. Joaquim e Pedro foram comer pizza. Joaquim comeu #,c da pizza, e Pedro, #?ab. O combinado foi: paga a conta quem comer mais. 
 a) Quem pagou a conta?  
 b) Que frao da pizza sobrou?  

 7. Observe os ponteiros deste relgio.

_`[{figura adaptada_`]
 Um relgio com os dois ponteiros no 12.
 
 Decorridas 2 horas, de que tipo ser o ngulo formado pelos ponteiros?  

 8. Observe estes grficos sobre a distribuio de gua no planeta.
<P>
_`[{dois grficos: *Toda gua* e *gua doce* adaptados em forma de tabela; contedo a seguir_`]

 Toda gua
 Oceanos -- 97%
 gua doce -- 3%
 gua doce
 Calota de gelo e geleiras -- 79%
 gua doce superficial de fcil acesso -- 1%
 gua subterrnea -- 20%

 Fonte: *Folha de S. Paulo, Caderno Especial*, p. 3, 29 de maio de 2003. 

 a) De toda a gua do planeta quantos por cento esto disponveis para o consumo humano e o uso na agricultura?  
 b) Da gua doce disponvel, qual  a porcentagem de fcil acesso? A quantos por cento de toda a gua do planeta corresponde esse porcentual? 
<P>
 c) Qual  a porcentagem de toda a gua da Terra que se encontra em geleira ou regies subterrneas? 

 9. (Prova Brasil)  comum encontrar em acampamentos barracas com fundo e que tm a forma apresentada na figura _`[no adaptada_`]. Qual desenho representa a planificao dessa barraca? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 10. (Prova Brasil) Na reta numrica a melhor representao do nmero P=3,46 :  
<R+>
<F->
a)                     P
r:::w:::w:::w:::w:::w:::o:::w::o
3                  3,5     3,6
<P>
b)             P
r:::w:::w:::w:::o:::w:::w:::w::o
3          3,3     3,4

c)                 P
r:::w:::w:::w:::w:::o:::w:::w::o
3              3,4     3,5

d)                         P
r:::w:::w:::w:::w:::w::w:::o:w:::
3                     3,6   3,7
<F+>

 11. Simplificando a expresso ?40%+25%*13%, obtemos: 
 a) 5%
 b) 26%
 c) 30%
 d) 50%
 
 12. (Saeb) Em um jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nas arquibancadas, 12.100 nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nesse jogo, apenas 20% dos torcedores que compareceram ao estdio torciam pelo time que venceu a partida. O nmero aproximado de torcedores que viram seu time vencer foi:  
 a) 10.000   
 b) 13.000 
 c) 16.000
 d) 19.000

 13. (Saeb) Dentre estes nmeros racionais, um nmero maior do que 1,05 e menor do que 1,5 pode ser: 
 a) 1,0 
 b) 1,1 
 c) 1,51 
 d) 1,008 

 14. (Saeb) Quanto deve ser somado a #,d para que o resultado d igual a 1?  
 a) 0,2 
 b) 0,25 
 c) 0,5 
 d) 0,75 
<P>
 15. (Fuvest-SP) `(10%`)2  igual a:  
 a) 100% 
 b) 10% 
 c) 1% 
 d) 0,1% 
<R->

               oooooooooooo

<240>
<P>
 Unidade 10 

 Medidas de comprimento e de massa 

<R+>
_`[{duas fotos seguidas por legenda_`]
 Legenda 1: Vasilhas como cuias so utilizadas desde tempos remotos at os dias de hoje para medir massa. 
 Legenda 2: A polegada, o p e a jarda foram algumas das medidas mais usadas na Inglaterra, nos sculos XV e XVI. 

<241>  
_`[{trs fotos_`] 
 Foto 1: Um alfaiate medindo o comprimento de uma cala de um rapaz diz: "Noventa centmetros de comprimento."
 Foto 2: Uma atleta, dando um salto em altura, pensa: "Tenho de ultrapassar a marca olmpica."
<P>
 Foto 3: Uma moa em frente a uma banca de tomates, pensa: "Vou levar um quilograma de tomate." 
<R->
 
  O metro `(m`), o quilograma `(kg`), seus mltiplos e submltiplos so as unidades de medida mais utilizadas atualmente. 
  A necessidade de medir  muito antiga e tem origem em atividades comuns das pessoas.
  Diante dos problemas de medio, os homens comearam a construir instrumentos que pudessem auxili-los nessa tarefa.
  Partes do corpo humano e alguns utenslios foram utilizados como as primeiras unidades-padro. Ao medir grandezas, atribumos um nmero a muitas aes que fazem parte de nosso dia a dia, em atividades profissionais, esportivas e comerciais. Nesta unidade vamos aprender mais sobre medidas de comprimento e massa.
<R+>
  O que voc costuma medir em seu dia a dia?  
<R->
<242>
 1 -- Medindo comprimentos 

  Ao percorrer uma estrada que atravessa uma cidade,  comum encontrarmos placas indicando o permetro urbano ou assinalando as vias perimetrais. 
  O estudo das medidas de comprimento possibilita entender melhor as informaes sobre os limites de uma cidade, o tamanho de uma via perimetral e as distncias a percorrer. 
  Um professor quer cercar a quadra de sua escola. 
  Para saber que quantidade de tela de arame precisar comprar, pediu ajuda a alguns estudantes. 

<R+>
_`[{o professor, em frente  quadra, diz para dois alunos: "Vamos l, moada! Vamos medir o contorno da quadra."; um dos alunos com um pedao de corda na mo diz: "Vou usar este pedao de corda."; o outro aluno diz: "E eu, o meu passo."_`]

 wr
  O que voc usaria para medir o contorno da quadra?  
  Voc pode afirmar que o estudante que utilizou um pedao de corda para medir o permetro encontrou a mesma medida que aquele que usou os passos? Por qu?  
<R->

  Medindo o contorno da quadra, determinamos seu permetro. Para isso,  preciso medir o comprimento. E comprimento  uma grandeza. 
  Para medir uma grandeza, ns a comparamos com outras, de mesma natureza. A grandeza utilizada na comparao  o padro de comparao ou a unidade de medida. 
<243> 
  Neste exemplo, Pedro compara o comprimento do lpis com o comprimento do centmetro. 

_`[{pedro diz_`] 
  "1 centmetro cabe 6 vezes no comprimento do lpis."; ao lado, h um lpis e uma rgua, assinalando 6 cm o comprimento do lpis.
 unidade: centmetro -- cm 
 comprimento: 6 centmetros -- 
  6 cm 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  O resultado obtido foi o nmero 6, que  a medida desse comprimento na unidade centmetro. Costuma-se escrever a medida acompanhada da unidade de medida usada na medio: 6 centmetros ou 6 cm. 
 
 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 1. Entre estas questes identifique as que envolvem medies e anote-as. 
 a) Quantos alunos faltaram hoje? 
 b) Qual a distncia da escola  sua casa? 
 c) Qual  o nmero de candidatos a vereador em sua cidade? 
 d) Qual foi a temperatura mnima ontem? 

 _`[{para as atividades 2 e 3, pea orientao ao professor_`]

 2. Descubra o comprimento dos peixes _`[no adaptados_`], de acordo com as unidades indicadas. 

 3. Considere a atividade 2 e responda s questes. 
 a) Qual a relao entre as unidades *v* e *u*? E entre *p* e *u*?  
 b) Quando se usa uma unidade que  o dobro de outra, o que acontece com a medida? E quando a unidade triplica? 
 c) O comprimento do peixe na unidade *u*  6 u. Se o comprimento do mesmo peixe fosse 12 u, o que se poderia concluir sobre a unidade de medida utilizada?  
 4. Mea a largura de sua carteira, utilizando como unidade um palito de fsforo e um palito de churrasco. Para medir a largura da carteira foram utilizados mais palitos de fsforo ou palitos de churrasco? 
<R->
 
 Troque ideias e resolva

  O palmo  uma unidade de medida que foi muito usada na Europa e no Brasil. Ainda hoje, em jogos de bolinha de gude, as crianas medem a distncia entre duas bolinhas usando palmos e dedos. 
<R+>
  Usando seu palmo, mea: o comprimento da lousa, o comprimento de sua carteira, a altura de sua carteira.  
  Compare as medidas que voc encontrou com aquelas obtidas 
<P>
  por seus colegas. Elas so iguais? Por qu?  
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<244> 
 Metro, mltiplos e submltiplos 

  Com o aparecimento das cidades e o desenvolvimento do comrcio, houve a necessidade de se adotarem unidades de medida que permitissem uma comparao mais padronizada entre dois objetos ou mercadorias. 
  Essa necessidade se intensificou nos sculos XV e XVI com as Grandes Navegaes e o desenvolvimento das cincias experimentais. 
  No final do sculo XVIII, a unidade-padro (ou unidade de base) escolhida para medir comprimento foi o metro (smbolo m). 
  O metro corresponde  frao 1299.792.458 da distncia que a luz percorre no vcuo em um segundo. 
  Para ter uma ideia do tamanho do metro, observe comprimentos correspondentes a 1 metro em instrumentos que algumas pessoas utilizam em seu dia a dia. 

<R+>
 Metro de madeira; fita mtrica; trena. 

 wr
  A sua altura  maior ou menor que um metro e meio? 
<R->

  Em algumas situaes como estas, empregamos mltiplos e submltiplos do metro. 

<R+>
_`[{duas cenas descritas a seguir_`]
 1: Um motorista diz: "Quanto falta at Itu?"; o carona diz: "A placa indica que ainda faltam 29 km."
 2: Uma costureira, com a fita mtrica na mo diz: "Hum! Seu pulso continua fino! Est medindo 0,12 m."; o menino diz: 
<P>
  "0,12 m so 12 cm! J aprendi isso na escola." 

 wr
  Qual unidade  mais adequada para medir distncias entre cidades?  
  Qual unidade  mais adequada para medir o pulso de uma criana?  
<R->

<245> 
  Para expressar grandes comprimentos, usamos o quilmetro. 
  O quilmetro  um mltiplo do metro. Seu smbolo  km. 

 1 quilmetro =1 km=1.000 m 

  Em situaes como a medio do pulso, em que temos um comprimento pequeno, usamos como unidade de medida um submltiplo do metro: o centmetro `(cm`) ou o milmetro `(mm`). 

 1 centmetro =1 cm=#,ajj m= 
  =0,01 m 
 1 cm  um centsimo do metro.
 1 milmetro =1 mm=#,aj=0,1 cm 
 1 mm=#,a.jjj m=0,001 m 
 1 mm  um dcimo do centmetro e 
  um milsimo do metro. 

  Para medir figuras desenhadas em uma folha de papel, como o comprimento de um segmento de reta, tambm podemos usar o centmetro ou o milmetro. 

_`[{figuras no adaptadas_`]

<R+>
 O comprimento de ^c?{aB*  30 mm. Indica-se: med ^c?{aB*=30 mm. 
 O comprimento de ^c?{pQ*  3,5 cm. Indica-se: med ^c?{pQ*=3,5 cm. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  O hectmetro e o decmetro so mltiplos do metro menos utilizados, e so representados respectivamente pelos smbolos hm e dam. 
  Outro submltiplo do metro  o decmetro, representado pelo smbolo dm. 
  Veja a seguir um quadro com as unidades de medida de comprimento, seus smbolos e os valores correspondentes, em relao  unidade metro. 
  Elas fazem parte do Sistema Mtrico Decimal, adotado oficialmente no Brasil, em 1938, que teve seu nome alterado para Sistema Internacional de Unidades, em 1960. 

<R+>
_`[*Quadro das unidades de comprimento* adaptado_`]
 Mltiplos
  km -- 1.000 m
  hm -- 100 m
  dam -- 10 m
 Unidade-padro
  m -- 1 m
<P>
 Submltiplos
  dm -- 0,1 m
  cm -- 0,01 m
  mm -- 0,001 m
<R->

  Como acontece no Sistema de Numerao Decimal, cada unidade de comprimento  dez vezes a unidade imediatamente inferior e um dcimo da unidade imediatamente superior. 
  A leitura de uma medida de comprimento tambm  muito semelhante  leitura dos nmeros na forma decimal: lemos a parte inteira seguida da unidade indicada na medida e a parte no inteira seguida do nome da unidade da ltima casa decimal. 

<246> 
  Veja os exemplos. 

<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada_`]
Legenda:
1 -- oito quilmetros e setecentos metros.
<P>
2 -- Trinta e nove quilmetros e quinhetos metros.
3 -- Trinta e cinco centmetros.
4 -- Vinte e sete metros e oito decmetros.

    !::::::::::::::::::::::
    l km _ hm_dam_ m _ dm_ cm_ mm_  
!:::r::::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l1l8, _ 7_0 _ 0_   _   _   _ 
r:::r::::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l2l39,_5 _0 _0 _   _   _   _   
r:::r::::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l3l    _   _0,_3 _5 _   _   _
r:::r::::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l4l    _2 _7,_8 _   _   _   _ 
h:::h::::j:::j:::j:::j:::j:::j:::j
<R->

<F+>
<P>
 Fazer e aprender
 
  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

 Troque ideias e resolva 

  Mea estes objetos e expresse o resultado em centmetros e em milmetros:  
<R+>
  o tamanho do seu p;  
  o comprimento de sua caneta; 
  a largura de um de seus cadernos; 
  a espessura de sua borracha; 
  o comprimento de seu dedo indicador; 
  o palmo da sua mo. 
<R->

  Em cada medida realizada, qual  a unidade mais adequada: o cm ou o mm? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<R+>
_`[{para as atividades 5, 6 e 9, pea orientao ao professor_`]

 5. Determine o comprimento destes objetos _`[no adaptados_`] em centmetros e em milmetros: 
 6. Mea estes segmentos de reta e escreva as medidas como no exemplo _`[no adaptado_`]. 

 7. Descreva uma situao de medio em que se usa: 
 a) uma fita mtrica; 
 b) uma trena;  
 c) um metro de madeira.

 8. Um segmento de reta tem 6,4 cm. Desenhe um segmento de reta com a metade desse comprimento e outro com o dobro. 

 9. Em uma folha de papel quadriculado, com quadrados de 0,5 cm de lado, desenhe: 
 a) um retngulo com dois de seus lados medindo 3 cm de comprimento e 9 cm de permetro; 
<P>
 b) um quadrado com 10 cm de permetro; 
 c) dois retngulos diferentes com 11 cm de permetro. 

 10. ngela dividiu um pedao de fita de 50 mm em dois pedaos iguais. Quantos centmetros mede cada pedao?  

 11. Copie as igualdades, substituindo a ... pela unidade que as torne verdadeiras: 
 a) 1.000 m=1 ...  
 b) 10 m=1 ...  
 c) 1.000 mm=1 ...
 d) 100 cm=1 ...  
 
<247> 
 12. Escreva, por extenso, cada um dos comprimentos: 
 a) 3,750 km 
 b) 0,380 km 
 c) 12,40 m 
 d) 0,60 m 
<P>
 13. Escreva estas medidas usando nmeros e a unidade metro. 
 a) Doze metros e quinze centmetros. 
 b) Doze metros e quinze milmetros.  
 c) Cinquenta centmetros.  
 d) Cinco centmetros. 

 14. O passo de Andr mede 65 cm. Ele anotou 16 passos ao medir o comprimento de um corredor. Qual  o comprimento desse corredor em metros?  
<R->

 Medidas e estimativas

  Em situaes nas quais no necessitamos de medidas precisas ou no dispomos de instrumentos adequados, fazemos uma estimativa e obtemos medidas aproximadas. 
  Fazendo uma estimativa, podemos: 
<R+>
 selecionar a unidade adequada. Por exemplo, no  adequado medir o comprimento de um lpis em metros; 
 verificar se as medidas obtidas com instrumentos so compatveis. 
<R->
  Existem algumas estratgias que facilitam a estimativa, como comparar a medida de um objeto com a medida de algo conhecido. Por exemplo, podemos estimar a distncia de um local comparando-a com o comprimento de um quarteiro. 
  Observe a figura a seguir.

<R+>
_`[{figura adaptada_`]
 Legenda:
<F->
+::
l  _ -- representa um quarteiro
h::j
<F+> 

<F->
+:: +:: +:: +:: +:: +::   
l  _ l  _ l  _ l  _ l  _ l  _
h::j h::j h::j h::j h::j h::j
+:: +:: +:: +:: +:: +::
l  _ lA_ l  _ l  _ l  _ lB_
h::j h::j h::j h::j h::j h::j
+:: +:: +:: +:: +:: +::
lM_ l  _ l  _ l  _ l  _ l  _ 
h::j h::j h::j h::j h::j h::j
<F+>
<R->

  Nela a distncia entre A e B  de aproximadamente 500 metros, pois para irmos de A a B percorremos cinco quarteires e, em geral, o comprimento de cada um mede 100 m. 
 
<R+>
 wr
  Que distncia aproximada uma pessoa deve percorrer para ir de M a B?  
<R->
 
 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 15.  mais do que 1 m ou menos do que 1 m? 
 a) Faa uma estimativa sobre:  
  a medida de seu quadril; 
  a distncia de seu ombro at o cho quando voc est em p; 
  o comprimento de sua carteira escolar. 
 b) Corte um pedao de barbante com 1 m de comprimento e confira as estimativas que voc fez. 
 16. Faa uma estimativa sobre: 
 a) o comprimento e a largura de sua sala de aula; 
 b) a altura da mesa do professor; 
 c) o comprimento da lousa.
  Confira as estimativas que voc fez, usando um instrumento de medida.

 17. Copie estas frases, substituindo a ... pela unidade mais adequada.
 a) A distncia de Fortaleza a Recife  de aproximadamente 800 ...  
 b) O comprimento do p de Joo  25 ...
 c) Joo pintou um muro de 200 ... de altura.  
 d) A espessura de uma folha de cartolina  de 1 ...  

 18. Neste polgono _`[no adaptado_`] as medidas de seus lados 
<P>
  esto indicadas em cm. Calcule os valores de *x* e *y*.  

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<R->

<248> 
 Mudanas de unidades de 
  comprimento 

  Para comparar medidas de comprimento ou fazer clculos com elas,  conveniente que elas estejam na mesma unidade. 
  A altura de Alice  135 cm e a de sua tia, 1,68 m. 

<R+>
 wr
  Quanto falta para Alice ter a mesma altura da tia?  
<R->

  Como a altura de Alice foi medida em centmetros, para saber quanto falta para ela medir 1,68 m de altura podemos transformar 1,68 m em centmetros e depois calcular a diferena entre essas 
<P>
medidas: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. 
  Como 1 m=100 cm, dada uma medida em metros, basta multiplic-la por 100 para obter a mesma medida em centmetros. 

 1,68 m=`(1,68.#ajj`) cm=168 cm 

  Calculando a diferena entre as duas medidas em centmetros, temos: 

 168 cm-135 cm=33 cm 

  Logo, faltam 33 cm para Alice ter 1,68 m de altura. 
  Tambm podemos transformar 135 cm em metros e depois calcular a diferena entre as duas medidas: km, hm, dam, m, dm, cm, mm 

 135 cm=(135100) m=1,35 m
 1,68 m-1,35 m=0,33 m 

  Assim, a resposta tambm poderia ser: faltam 0,33 m para Alice ter 1,68 m de altura. 
  Observe que: 
<R+>
  para transformar em centmetros um comprimento expresso em metros, deslocamos a vrgula duas casas decimais para a direita. 
  para transformar em metros um comprimento expresso em centmetros, deslocamos a vrgula duas casas decimais para a esquerda. 
<R->

<249> 
  Veja outros exemplos: 
<R+>
  Escreva 16,72 km em metros. 1 km=1.000 m 16,72 km=
  =(16,72.1.000) m=16.720 m 
  Transforme 6,5 mm em centmetros. 1 mm=0,1 cm 6,5 mm=
  =(6,510) cm=0,65 cm 
<R->
<P>
 Fazer e aprender 
 
  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 19. Copie as igualdades substituindo a ... por um nmero que as torne verdadeiras. 
 a) 5,2 cm=... mm  
 b) 0,9 cm=... m  
 c) ... km=3.000 m  
 d) 1,80 m=... cm  
 e) 2,3 km=... m  
 f) ... m=300 mm  

 20. Compare estas medidas e em seguida copie-as substituindo a ... por *o*, ** ou *=*: 
 a) 214,5 km...204,15 km  
 b) 3,2 m...3,093 m  
 c) 20 cm...2 m  
 d) 20 cm...200 mm  
 e) 2 m...100 cm  
 f) 34 km...34.000 m  
<P>
 21. Um caminhoneiro saiu de Recife com destino a Belo Horizonte. Depois de percorrer 1.543,6 km, ele pediu informao em um posto de combustvel e soube que ainda faltavam 595,4 km para chegar a seu destino. Qual  a distncia de Recife a Belo Horizonte? 
 22. Patrcia comprou 5,50 m de tecido para fazer um conjunto de cala e casaco. Para a cala so necessrios 2,50 m de tecido e 2,30 m para o casaco. Com o que restar, ela poder ainda fazer uma blusa que gasta 80 cm de tecido? Por qu?

 23. Para revestir um sof, coloca-se uma manta de algodo com 8 mm de espessura, uma manta acrlica com 16 mm de espessura 
<P>
  e uma camada de espuma com 3 cm de espessura. 
 a) Qual  a espessura total do revestimento? Apresente a resposta em centmetros.  
 b) Represente o problema desenhando cada camada na medida dada. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

 24. Um terreno retangular de 82 m por 4.300 cm ser cercado com trs voltas de arame. 
 a) Qual  o permetro do terreno?  
 b) Quantos metros de arame sero necessrios? 
 c) Se cada rolo de arame tem 25 m, quantos rolos sero necessrios?  

 25. O permetro de um tringulo  3,14 m, e dois de seus lados medem 115 cm e 75 cm. Qual  
<P>
  a medida do terceiro lado, em centmetros?  

 26. Dona Alice quer comprar renda para enfeitar a borda de uma toalha de mesa retangular. Essa toalha tem 3 m de largura, e seu comprimento  o dobro da largura. 
 a) Para no faltar material, dona Alice vai comprar 2 m a mais de renda. Nessas condies, quantos metros de renda ela ter de comprar?  
 b) Se um metro de renda custa R$6,60, quanto dona Alice gastar?  
<R->

 Troque ideias e resolva

  Jane  15 cm mais alta que Cludia, que no  a mais baixa da turma. Cludia  10 cm mais baixa que Maria. Alice  11 cm mais alta que Laura, que  a mais baixa de todas. Laura tem 1,51 m 
<P>
de altura e 26 cm a menos que Jane. 
<R+>
  Qual  a altura de Maria?   
  Qual  a diferena de altura entre Jane e Maria?  
  Quem  a mais alta da turma?  
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<250> 
 2 -- Medindo massas
 
  A massa de um corpo est relacionada  quantidade de matria desse corpo e  determinada por um nmero e pela unidade de medida usada como padro de comparao. 
  O quilograma  a unidade padro escolhida para medir massa. Seu smbolo  kg. 
  A massa de um corpo pode ser medida com balanas, que so instrumentos que comparam massas. 

<R+>
 Balana digital; balana domstica; balana de dois pratos. 
<R->
<P>
  Como  comum usar a palavra peso em lugar de massa, adotaremos em alguns casos essa forma. Tambm no dia a dia, a expresso "quilo"  mais usada do que o termo quilograma. 

<R+>
 wr
  Qual  sua massa?  
  O que voc costuma comprar em quilogramas?  
<R->

 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 27. Observe as figuras e escolha a resposta mais adequada.

_`[{figuras adaptadas_`]
 a) Livro "Contos de aventura": 13 kg ou 1 kg.
 b) Balana em equilbrio: em um prato h 2 peixes e no outro 2 pesos: 105 kg ou 2,5 kg.
<P>
 28. Veja estas duas situaes. Em cada uma existe uma balana em equilbrio. Quanto pesa o gato? E o pernil? D sua resposta em kg.

_`[{balanas em equilbrio; contedo a seguir_`]
 a) No prato da esquerda h um gato e no prato da direita h um peso de 2 kg e um peso de 1 kg. 
 b) No prato da esquerda h um pernil e no prato da direita h dois pesos de 2 kg e um peso de 1 kg.

 29. Maria vai comprar 5 pacotes de caf de #,d kg cada um. Todos esses pacotes juntos pesam mais ou menos do que 1 kg?  
 30. Para pagar 3 pacotes de fub de meio quilograma cada um, Alexandre deu uma nota de R$10,00 e recebeu de troco R$6,40. Qual o preo de 1 kg? 

<251> 
 31. Laura escolheu trs frangos em um supermercado, que foram colocados em uma balana para serem pesados, um aps o outro sem retirar o anterior. Colocado o primeiro frango, a balana registrou 3 kg. Colocado o segundo, ela registrou 5 kg. Colocado o ltimo, a balana marcou 9 kg. 
 a) Quanto pesa o segundo frango? 
 b) Quanto pesa o ltimo frango?  
 c) Procure saber qual  o preo aproximado de 1 kg de frango. Qual foi o preo do ltimo frango colocado na balana?  
 d) Usando o valor que voc pesquisou, quanto Laura dever desembolsar em reais para comprar os trs frangos que escolheu?  

 32. Em uma agncia de transporte h 3 caixas que devem ser enviadas para uma cidade. Elas tm massa 28,5 kg, 30,4 kg e 27,25 kg. Uma quarta caixa  acrescentada e o total agora  
<P>
  100 kg. Calcule a massa da quarta caixa.  
 33. Os ces de um canil consumiram em um dia 35% da rao de um saco que continha 25 kg. Quantos quilogramas restaram? 
<R->

 Troque ideias e resolva

  Um homem pesando 100 kg e seus dois filhos, cada um com 50 kg, precisam atravessar um rio. O nico barco disponvel s pode carregar, no mximo, 100 kg. 
  Como eles podero atravessar o rio usando esse barco? 

 Outras unidades de massa 

  No comrcio, as balanas mais comuns indicam a massa em gramas e quilogramas. 
  O grama  um submltiplo do quilograma. Seu smbolo  g. 
  1 grama  1 milsimo do quilograma.

 1 g=#,a.jjj kg=0,001 kg -- 
  1.000 g=1 kg 

  No caso de corpos com massas muito pequenas, como as peas de ouro que aparecem na fotografia _`[no adaptada_`], so utilizadas as balanas que medem em miligramas. 
  O miligrama  um submltiplo do grama. Seu smbolo  mg. 
  1 miligrama corresponde a 1 milsimo do grama.

 1 mg=#,a.jjj g=0,001 g -- 
  1.000 mg=1 g 
 
  No caso de corpos com massas muito grandes, como os caminhes de carga, existem balanas que indicam a massa em toneladas. 
  A tonelada  um mltiplo do quilograma. Seu smbolo  t. 
  1 tonelada equivale a mil quilogramas. 

 1 t=1.000 kg 
 
<252> 
  Na prtica, utilizamos mltiplos e submltiplos do grama como unidades de medida de massa. 
  O mltiplo do grama mais utilizado  o quilograma. 
  O hectograma e o decagrama so mltiplos do grama pouco usados.  
  O submltiplo mais utilizado do grama  o miligrama. Os outros submltiplos so o centigrama e o decigrama. 

<R+>
 wr
  O que voc costuma comprar em miligrama?  
  Descreva uma situao em que a unidade de massa usada seja a tonelada. 
<R->
 
  Observe a seguir um quadro com as unidades de medida de massa, seus smbolos e os valores correspondentes na unidade grama. 
<P>
<R+>
_`[*Quadro das atividades de massa* adaptado_`]
 Mltiplos
 kg -- 1.000 g
 hg -- 100 g
 dag -- 10 g
 Unidade
 g -- 1 g

 Submltiplos
 dg -- 0,1 g 
 cg -- 0,01 g
 mg -- 0,001 g
<R->

  Como acontece no Sistema de Numerao Decimal, cada unidade de massa  dez vezes a unidade imediatamente inferior e um dcimo da unidade imediatamente superior. 
  A leitura de uma medida de massa  muito semelhante  dos nmeros na forma decimal. Lemos a parte inteira, seguida da unidade indicada na medida. Depois, lemos a parte no inteira, seguida do nome da unidade da ltima casa decimal. 
  Observe o quadro: 
<R+>
<F->
_`[{tabela adaptada_`]
Legenda:
1 -- Um quilograma e quinhentos gramas.
2 -- Duzentos e cinquenta gramas.
3 -- Cento e vinte e cinco miligramas.
4 -- Quatrocentos e vinte e oito miligramas.
5 -- Trs gramas e quarenta e cinco miligramas.

    !:::::::::::::::::::::
    lkg _hg _dag_ g _dg _cg _mg _  
!:::r:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l1l1,_ 5_ 0_ 0_   _   _   _ 
r:::r:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l2l0,_ 2_ 5_ 0_   _   _   _ 
r:::r:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l3l   _   _   _0,_ 1_ 2_5 _   
r:::r:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l4l   _   _   _0,_ 4_ 2_8 _   
r:::r:::w:::w:::w:::w:::w:::w:::w
l5l   _   _   _3,_0 _4 _5 _  
h:::h:::j:::j:::j:::j:::j:::j:::j
<F+>
<R->
<P>
 Fazer e aprender 
 
  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 34. Escolha a unidade mais adequada para medir a massa de: 
 a) uma mesa.  
 b) um comprimido.  
 c) um porco.  
 d) um pombo.
 e) uma folha.
 f) uma ponte pnsil.

 35. Copie as igualdades verdadeiras.  
 a) 1.000 g=1 kg  
 b) 1.000 g=100 mg  
 c) 1.000 g=10 dag 
 d) 1.000 g=1.000.000 mg

 36. Toninho tem um caminho que pode transportar, no mximo, 2,5 t. Dentre estas cargas, 
<P>
  quais ele poder transportar no caminho?  
 a) 250 kg 
 b) 2.500 kg 
 c) 2.501 kg 
 d) 2,5 kg 
 e) 250.000 kg 

<253> 
 37. Escreva, por extenso, estas medidas: 
 a) 12,350 kg 
 b) 0,786 kg  
 c) 32,238 g  
 d) 0,009 g 
 e) 23 mg
 f) 352 mg
 
 38. Este cartaz estava afixado no elevador de um prdio.

_`[{cartaz: *Capacidade Mxima de carga: 450 kg*_`]

 a) Qual  o nmero mximo de caixas de 38 kg que podem ser levadas ao terceiro andar, em uma nica viagem?
<P>
 b) Qual  o nmero mnimo de viagens necessrias para transportar 39 caixas de 38 kg cada uma? 
 c) Aps todas as viagens com carga mxima, quantas caixas sero levadas ao terceiro andar na ltima viagem? 
 
 39. A carga mxima que uma caminhonete pode transportar  uma tonelada. 
 a) Qual  o nmero mximo de caixas de 120 kg cada uma que podem ser transportadas por essa caminhonete?  
 b) Ao transportar 20 caixas de 52 kg cada uma, quanto ser a carga excedente?  
 c) Sem exceder a carga mxima, essa caminhonete consegue transportar, em uma nica viagem, uma mquina que pesa 348 kg, 9 sacos de arroz de 60 kg cada e duas caixas de 45 kg cada? Justifique sua resposta. 
<R->
<P>
 Troque ideias e resolva 

  Dona Oflia vende balas de coco em saquinhos com pesos diferentes. 

 1 kg; #,b kg; #,d kg; #:d kg e #,h kg. 
 
<R+>
  Quantos gramas de bala contm cada um desses saquinhos? 
  Comprando dois saquinhos de meio quilograma, voc est levando 1 kg de balas de coco. Que outras possibilidades existem para comprar 1 kg dessas balas, escolhendo os vrios tipos de embalagem que dona Oflia faz? Apresente sua resposta construindo em seu caderno uma tabela como esta: 

_`[{tabela *Balas de coco* adaptada em duas colunas; contedo a seguir_`]
<P>
<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l        Balas de coco         _
!::::::::::::::::::::::::::::::w
l embalagem        _ quantidade _
r:::::::::::::::::w:::::::::::w
l #,b kg  _ 500 g _ 2 _ '''   _
l #,d kg  _ '''    _ 0 _ '''   _
l #:d kg  _ '''    _ 0 _ '''   _
l #,h kg  _ '''    _ 0 _ '''   _
h:::::::::j::::::::j::::j:::::::j
<F+>

 40. Odete foi ao aougue e pediu #,d kg de msculo. 
 a) Quantos gramas de msculo ela comprou?  
 b) Se tivesse pedido #:d kg, quantos gramas de msculo teria levado?  

 41. A quantos gramas de caf correspondem 10 pacotes de #,h kg?  
 
 42. Uma loja de doces tem estas ofertas para um mesmo tipo de bolacha: 
 3 pacotes de 200 g cada, por R$3,60. 
 4 pacotes de 200 g cada, por R$4,40. 
 2 pacotes de 200 g cada, por R$5,60. 

 Levando em conta a relao do preo da bolacha por grama, qual  a oferta que apresenta maior vantagem para o consumidor? 

<254>
 43. Maria pesa cinquenta e seis quilogramas e meio. Ao ir  escola, ela carrega uma mochila de trs quilogramas e quatrocentos gramas, que contm, alm de estojo e cadernos, um livro de trezentos e quarenta e cinco gramas. Represente as medidas citadas, usando nmeros e a unidade kg. 

 44. Observe os preos de alguns frios em um mercado. 

 Presunto 100 g: R$2,85; 
 Salame 100 g: R$3,30; 
<P>
 Mortadela 100 g: R$3,20; 
 Queijo 1 kg: R$15,80. 

 Mrio comprou 250 g de queijo, meio quilo de presunto, 350 g de salame e 230 g de mortadela. 
 a) Quantos quilogramas de frios Mrio comprou? 
 b) Mrio pagou com uma nota de R$50,00. Quanto recebeu de troco?  
<R->

 Seo + (mais)

 Peixes, peixeiros e 
  possibilidades 

  Um peixeiro usa uma balana com dois pratos e pesos de 1 kg, 2 kg e 9 kg. 
  Em um dos pratos ele no coloca peixes. No outro, s peixes ou peixes e pesos. 

<R+>
_`[{figura adaptada_`]
 Uma balana em equilbrio: no prato da esquerda h 3 peixes e um peso de 2 kg; no prato da direita h um peso de 9 kg.

  A figura mostra uma das pesagens que ele poder fazer, utilizando seus instrumentos. Quantos quilogramas de peixe h no prato dessa balana? 
  Existe outra possibilidade de pesar 7 kg de peixe com esses pesos?  
  O peixeiro mostrou um peixe e disse que ele pesava 10 kg. Como voc usaria os pesos e essa balana para provar que esse peixe tem esse peso? 
  Com os pesos do peixeiro, quais so as possibilidades de saber quantos quilogramas os peixes podem pesar? Apresente sua resposta construindo uma tabela como esta em seu caderno:
<R->
<P>
_`[{tabela adaptada_`]
<F->
!:::::::::::::::::::::::::
l  peixes ou pesos _       _
r:::::::::::::::::w pesos _
l peixes  _ pesos  _ kg  _
l kg    _ kg   _       _ 
r:::::::::::::::::w:::::::w
l         _        _       _
r:::::::::w::::::::w:::::::w
l         _        _       _
h:::::::::j::::::::j:::::::j
<F+> 
 
<255>
 Mudanas de unidades de massa 

  Para comparar medidas de massa ou fazer clculos com elas,  importante que elas estejam na mesma unidade. 
  Observe esta situao:

<R+>
_`[{figura adaptada_`]
 Uma moa diz para o aougueiro: "Quero 750 gramas de carne para bife."; o aougueiro coloca um pedao de carne na balana, que mostra no visor 1,150 kg e diz para a moa: "Quer levar este pedao?" 
 wr
  Quanto a mais o aougueiro est oferecendo  freguesa?  
<R->

  Como 1 kg=1.000 g, para expressar quilogramas em gramas multiplicamos a medida dada em kg por 1.000. 

 1,150 kg=`(1,150.#a.jjj`) g=
  =1.150 g -- 1,150 kg=1.150 g 

  Calculando a diferena entre as duas medidas, em gramas, temos: 

 1.150 g-750 g=400 g 

  Logo, o aougueiro est oferecendo  freguesa 400 g ou 0,400 kg a mais de carne. 
  Observe que, para transformar em gramas uma medida dada em quilogramas, deslocamos a vrgula trs casas decimais para a direita. 
  Veja outro exemplo: 
  Expresse 345 mg em gramas. 
  Como 1 mg=0,001 g, uma massa medida em miligramas pode ser expressa em gramas dividindo-se a medida dada em mg por 1.000. 

 345 mg=`(#:?a.jjj`) g=0,345 g 
  -- 345 mg=0,345 g 

  Note que deslocamos a vrgula trs casas decimais para a esquerda. 

 Fazer e aprender

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 45. Um po  feito com 300 g de farinha de trigo. Quantos pes desse tipo podem ser feitos com 12,9 kg de farinha?  

 46. Transforme: 
 a) 3,5 g em mg  
 b) 5 kg em g 
 c) 1,2 g em kg 
 d) 80 mg em g 
<P>
 e) 100 g em mg
 f) 0,018 kg em g 

 47. Para fazer um bolo de casamento, dona Clia preparou 13,8 kg de massa. Como o bolo deveria ter 8 camadas iguais, quantos gramas ela colocou em cada uma delas?  

 48. Copie, substituindo a ... por *o*, **, ou *=*: 
 a) 2.500 g...2 kg   
 b) 100 mg...1 g 
 c) 3 kg...200 g 
 d) 2.500 g...2,5 kg  
 e) 382 g...4 mg  
 f) 40 mg...0,040 g  

 49. A carga mxima que um elevador pode transportar a cada viagem  de 500 kg. 
 a) Qual  o nmero mnimo de viagens para transportar 50 pessoas de 65 kg cada uma? 
<P>
 b) Cinco pessoas de massa, respectivamente, 82,8 kg; 76,9 kg; 110,5 kg; 90,4 kg e 96,5 kg podem ser transportadas juntas nesse elevador? Faa uma estimativa.  
<R->

<256>
 Leitura + (mais)

 Voc conhece estas unidades de 
  medida?

  H mais de 4.000 anos, os egpcios usavam o cbito para medir comprimentos. Eles faziam ns igualmente espaados em uma corda, de modo que a distncia entre dois ns fosse de 1 cbito. A corda marcada com os ns servia como instrumento de medida de comprimento. 
 
<R+>
_`[{foto seguida por legenda_`]
 Legenda: Um cbito era o comprimento do brao do fara medido do cotovelo  ponta do dedo mdio. 
<R->

  Vrios outros padres foram criados pelos povos antigos: a jarda, a polegada, a milha e outras medidas. 
  Algumas delas so usadas at hoje: 
<R+>
  polegada -- para medir parafusos, porcas, canos, TVs; 
  milha martima -- para medir distncias em navegao martima. 

 Uma polegada corresponde a 2,54 centmetros, e uma milha martima equivale a 1.852 metros.
<R-> 

 Reviso cumulativa e testes 

  Faa todas as atividades desta seo em seu caderno. 

<R+>
 1. Um atleta percorreu 2.720 m em um dia e 3,05 km em outro. Quantos quilmetros ele percorreu nos dois dias?  
<P>
 2. Uma frao  equivalente a #,!gb e a soma de seus termos  a menor possvel. Que frao  essa?

 3. Uma caminhonete transporta caixas com 22,3 kg cada. A carga mxima que ela pode transportar  1.500 kg. 
 a) Se ela fosse transportar 120 caixas, qual seria o excesso de carga, expresso em quilogramas? 
 b) Qual  o maior nmero de caixas que ela poder transportar em uma viagem, sem excesso de carga?

_`[{para as atividades 4, 9 e 12, pea orientao ao professor_`]

 4. O molde a seguir  a planificao de um cubo, e os nmeros 3 e 4 esto escritos em duas de suas faces opostas. Sabendo-se que, em um cubo, a soma dos nmeros em duas faces opostas  7, copie o molde em seu caderno escrevendo nas faces vazias os nmeros 1, 2, 5 e 6. 

<F->
     !::::
     l 4 _
!::::r::::w::::::::
l''' l '''_ '''_ '''_
h::::r::::w::::j::::j
     l 3 _
     h::::j
<F+>

 5. O nmero de pessoas que participam de um mutiro comunitrio est entre 40 e 60 pessoas. Se forem distribudos em grupos com 5 pessoas, sobram 2, e se distribudos em grupos com 6, sobram 4. Quantas pessoas participam desse mutiro?

<257> 
 6. Um camel compra 3 sacolas por R$20,00 e vende 5 por R$40,00. Quantas sacolas precisa vender para ganhar R$100,00?  
<P>
 7. Se em uma adio de dez parcelas, dobramos o valor de cada parcela, a soma ficar maior:  
 a) 2 vezes. 
 b) 4 vezes. 
 c) 10 vezes. 
 d) 20 vezes. 

 8. Em supermercados as frutas so vendidas por "quilo". Uma dzia de bananas pesa cerca de:  
 a) 2,5 g 
 b) 250 g 
 c) 2,5 kg 
 d) 25 kg 

 9. (Saresp) Dados da Associao Brasileira dos Exportadores de Ctricos mostram que 70% do suco de laranja exportado pelo Brasil  comprado pela Unio Europeia. Em um destes grficos _`[no adaptados_`], a parte cinza escuro indica o percentual referente s compras da Unio Europeia. Esse grfico :  

 10. Um jornal publicou a seguinte informao: Em 2050, seremos 259,8 milhes de brasileiros. Esse nmero tambm pode ser escrito como: 
 a) 259.800. 
 b) 259.800.000. 
 c) 2.598.000.000. 
 d) 25.980.000.000. 

 11. Pedro contou uma novidade para dois colegas. Dez minutos depois, cada um repetia a notcia para outros dois colegas. Passados outros dez minutos, esses colegas contaram para dois outros e, assim, a novidade foi se espalhando da mesma forma. Quantas pessoas alm de Pedro ficaram sabendo dessa novidade depois de 1 hora?  
 a) 32 pessoas. 
 b) 64 pessoas. 
 c) 126 pessoas. 
 d) 128 pessoas. 
<P>
 12. (Prova Brasil) A parte destacada, na malha quadriculada _`[no adaptada_`], representa uma figura na bandeira da escola de Joo. Cada lado do quadradinho equivale a 1 metro. Quantos metros de fita sero necessrios para contornar essa figura?  

<F->
!::::+::::::::
l    l    _    _
h::::r::::w::::j
     l    _
     h::::j
<F+>

 a) 4 metros. 
 b) 6 metros. 
 c) 8 metros. 
 d) 10 metros. 

 13. (Enceja) Os antigos egpcios necessitavam de medidas. Seus tcnicos e fiscais de obras usavam frmulas para calcular comprimentos e reas. Os egpcios usavam o cbito como unidade de medida. O cbito correspondia  distncia do cotovelo at o dedo mdio do fara. Assim sendo,  razovel afirmar que um cbito correspondia, aproximadamente, a:  
 a) 20 cm. 
 b) 40 cm. 
 c) 70 cm. 
 d) 90 cm. 

 14. (Saeb) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado de que a prefeitura s permite construir casas de dois andares com altura igual a 7,80 metros. A altura mxima do segundo andar dever ser de:  
 a) 3,92 metros. 
 b) 4 metros. 
 c) 4,92 metros. 
 d) 11,68 metros. 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Sexta Parte